1. Uma barra de alumínio com 12,7 \mathrm{~mm} de diâmetro foi submetida a uma força de 11.120 N . Calcule a tensão de engenharia na barra. \mathrm{R}=87,7 \mathrm{MPa}

Passo 1

O enunciado dá uma barra de alumínio com diâmetro d = 12{,}7\,\mathrm{mm} submetida a uma força F = 11\,120\,\mathrm{N} e pede a tensão de engenharia \sigma. O conceito usado é que a tensão normal média em uma seção reta é
\sigma = \frac{F}{A},
onde A é a área da seção transversal.

Passo 2

Para uma barra circular, a área da seção é
A = \frac{\pi d^2}{4}.
Escolhemos calcular A em \mathrm{mm}^2. Substituindo d = 12{,}7\,\mathrm{mm},
A = \frac{\pi\,(12{,}7)^2}{4} \approx 126{,}68\,\mathrm{mm}^2.

Passo 3

Agora aplicamos \sigma = F/A. Com F = 11\,120\,\mathrm{N} e A \approx 126{,}68\,\mathrm{mm}^2,
\sigma = \frac{11\,120}{126{,}68} \approx 87{,}7\;\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{mm}^2}.
Como 1\,\mathrm{N}/\mathrm{mm}^2 = 1\,\mathrm{MPa}, isso dá
\sigma \approx 87{,}7\,\mathrm{MPa}.

Resposta

\sigma = 87{,}7\,\mathrm{MPa}

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