Uma barra com
de diâmetro é submetida a uma carga de 2500 kgf . Calcule a tensão atuante na barra em MPa. Determine também o alongamento sabendo que o comprimento inicial era de 70 mm e o comprimento final foi de 76 mm .
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz as seguintes perguntas:
Dados fornecidos:
O que é pedido:
- Calcular a tensão atuante na barra em
. - Determinar o alongamento (variação de comprimento) sabendo
e .
Passo 2
Primeiro passo técnico: colocar todas as quantidades em unidades coerentes para calcular tensão em
. Explico as conversões que vamos usar:
- Converter diâmetro para milímetros, porque
.
- Converter a carga de
para newtons. A definição é:
Portanto a força em newtons é
Passo 3
Calcular a área da seção transversal (círculo). A fórmula da área de um círculo é esta (vou explicar cada termo):
Aqui
é a área em
e
é o diâmetro em
. Substituindo
:
Faço as contas passo a passo:
. Dividindo por
dá
. Então
Passo 4
Definição e fórmula da tensão normal (tensão axial): a tensão média em uma seção é a força dividida pela área.
Aqui
é a tensão em
, que é numericamente igual a
(ou seja,
). Vou calcular
em newtons antes de aplicar a fórmula.
Passo 5
Calcular a força em newtons:
Agora aplico a fórmula da tensão usando
que calculamos:
Passo 6
Realizando a divisão (faço passo a passo para você ver como se chega ao número):
Como
é igual a
, podemos escrever
(arredondei para uma casa decimal, que é adequado aqui).
Passo 7
Agora o alongamento (variação de comprimento). A definição simples do alongamento absoluto é
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 8
É comum também calcular a deformação (taxa de alongamento), chamada de deformação de engenharia
, que é a variação relativa:
Em percentual: