Um corpo de prova redondo de um aço com
de diâmetro foi tracionado até a fratura e apresentou diâmetro final de
. Calcule a estricção em porcentagem.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a estricção em porcentagem de um corpo de prova circular que sofreu fratura. Dados fornecidos:
A pergunta é: qual a estricção (%) causada pela deformação até a fratura?
Passo 2
Vou explicar o que é estricção e a fórmula que vamos usar. Estricção é a redução relativa da área da seção transversal entre antes e depois do ensaio. Em fórmula:
onde
é a área inicial e
é a área final. Como a seção é circular, a área de um círculo em função do diâmetro
é
Aqui
é o diâmetro do círculo (em mm) e
terá unidade
.
Passo 3
Calcular
a partir de
. Primeiro o quadrado do diâmetro:
Agora a área inicial:
Vamos avaliar numericamente (usando
):
Passo 4
Calcular
a partir de
. Primeiro o quadrado do diâmetro:
Agora a área final:
Avaliação numérica:
Passo 5
Calcular a estricção usando as áreas obtidas. Primeiro a diferença:
Agora a fração:
Convertendo para porcentagem:
Passo 6
Observação rápida que facilita em prova: como
, podemos usar a fórmula direta
Aplicando:
o que confirma o resultado anterior. Use essa forma quando quiser economizar cálculo na prova.