Uma barra de aço (calor específico de 0,12 cal/g.°C) de massa 850 g a 120° C é colocada dentro de um tanque contendo 1 litro de água (densidade =1g/cm³ e calor específico de 1 cal/g°C) a 19°C. A barra de aço e a água trocam calor somente entre si. Determine a temperatura de equilíbrio térmico atingida.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente vai trabalhar com troca de calor entre uma barra de aço e a água dentro de um tanque. O assunto aqui é termologia, mais especificamente o equilíbrio térmico. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula que relaciona a quantidade de calor trocada, a massa, o calor específico e a variação de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que a gente tem:
-
Barra de aço:
- Massa (
) = 850 g - Calor específico (
) = 0,12 cal/g°C - Temperatura inicial (
) = 120°C
- Massa (
-
Água:
- Volume = 1 litro
- Densidade da água = 1 g/cm³, então a massa (
) = 1000 g - Calor específico (
) = 1 cal/g°C - Temperatura inicial (
) = 19°C
Passo 3
A gente sabe que quando duas substâncias trocam calor e chegam ao equilíbrio térmico, o calor perdido por uma é igual ao calor ganho pela outra. Isso significa:
Onde:
Passo 4
Para a barra de aço, o calor perdido é:
E para a água, o calor ganho é:
Onde
é a temperatura de equilíbrio que a gente quer encontrar.
Passo 5
Igualando os dois:
Substituindo os valores:
Passo 6
Vamos simplificar a equação passo a passo:
Primeiro, multiplique os números:
Distribuindo:
Calculando:
Passo 7
Vamos juntar os termos com
de um lado e os números do outro:
Somando:
Passo 8
Agora, isolamos
dividindo ambos os lados por 1102:
Resposta
A temperatura de equilíbrio térmico atingida é aproximadamente 28,33°C.