Uma barra de aço mede exatamente
a
. Sendo o coeficiente de dilatação linear do aço igual a
qual o seu comprimento a
?
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados (vou listar direitinho para ficarmos alinhados):
- Comprimento inicial:
(medido a ). - Coeficiente de dilatação linear do aço:
. - Temperatura final:
.
O que o problema pede: determinar o comprimento da barra a.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicadinha, passo a passo): quando a temperatura de um corpo muda um pouco, o aumento (ou diminuição) do comprimento é aproximadamente proporcional ao comprimento inicial e à variação de temperatura. A fórmula da dilatação linear é
onde:
-
é a variação de comprimento (na mesma unidade de , aqui centímetros); -
é o coeficiente de dilatação linear (unidade ); -
é o comprimento inicial (a temperatura de referência); -
é a variação de temperatura, isto é .
Observações práticas: usar sempre unidades consistentes (aqui está tudo ok: comprimento em
e
em por grau Celsius). A fórmula é válida para pequenas variações de temperatura, que é o caso comum de prova.
Passo 3
Calcular a variação de temperatura:
Passo 4
Calcular a variação de comprimento
aplicando a fórmula e mostrando as contas:
Primeiro calcule :
Primeiro calcule
Agora
:
Escrevendo em forma decimal:
Passo 5
Calcular o comprimento final
:
Passo 6
Pequeno reforço didático (exemplo rápido): se tivesse uma barra de
com o mesmo
e a mesma variação de temperatura
, então
ou seja, a barra cresceria
. Isso ajuda a ver a escala dos números — a dilatação é pequena, mas mensurável.
Passo 7
Dica para a prova (rápida e prática): escreva sempre a fórmula
, calcule
claramente, cheque unidades e some
. Fazendo isso sempre dá certo — força aí, você tá indo bem!