Uma barra de alumínio de 25 cm de comprimento e seção transversal quadrada, de lado igual a 5 cm , está submetida a uma força axial de tração. Experimentalmente determinou-se a deformação longitudinal varepsilon=0,001. Sabendo-se que v=0,33, qual o volume final da barra?

Passo 1

O enunciado descreve uma barra de alumínio com comprimento inicial L0=25;cm e seção transversal quadrada de lado a0=5;cm. Ela sofre uma deformação longitudinal varepsilon=0,001 e tem coeficiente de Poisson nu=0,33. Queremos o volume final da barra após a tração.

Passo 2

Calcular o volume inicial V0. Como a seção é quadrada de lado a0, temos área A0=a0^2 e
V0 = L0 ,A0 = L0,a0^2 = 25 times 5^2 = 25 times 25 = 625;cm^3

Passo 3

Determinar o novo comprimento L usando a deformação longitudinal varepsilon=De<a L/L0. Logo,
L = L0,(1+varepsilon) = 25,(1+0,001) = 25,025;cm

Passo 4

Calcular a deformação lateral varepsilont provocada pelo coeficiente de Poisson:
varepsilont = -nu,varepsilon = -0,33times0,001 = -0,00033
Assim o novo lado da seção é
a = a0,(1+varepsilont) = 5,(1 - 0,00033) = 5 times 0,99967 = 4,99835;cm

Passo 5

Calcular o volume final V como produto do novo comprimento pela nova área da seção:
V = L,a^2 = 25,025 times (4,99835)^2 approx 25,025 times 24,9835 approx 625,21;cm^3

Resposta

O volume final da barra é aproximadamente 625,21;cm^3.

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