Explique conceitualmente (somente com palavras, sem fórmulas) o procedimento para obtenção das reações em elementos estruturais hiperestáticos submetidos a torção.
Passo 1
O enunciado pede uma explicação conceitual, sem recorrer a fórmulas, do procedimento para determinar as reações de torção em sistemas hiperestáticos. O tema é a análise por compatibilidade de deformações (método das forças) aplicada a elementos submetidos a torção.
Passo 2
Primeiro identificamos o grau de indeterminação estática em torção, ou seja, quantos torques de reação não podem ser obtidos apenas pelas equações de equilíbrio estático. Cada apoio excessivo ou cada emenda restrita ao giro contribui com uma incógnita a mais.
Passo 3
Em seguida escolhemos as incógnitas redundantes (os torques de reação que são estaticamente indeterminados) e “liberamos” esses torques, transformando o sistema hiperestático em um sistema primário estaticamente determinado. Nos apoios correspondentes deixamos rotações livres e inserimos torques desconhecidos isolados.
Passo 4
No sistema primário, calculamos as rotações relativas nos pontos liberados quando apenas as cargas externas atuam. É a resposta em torção do sistema sem os redundantes.
Passo 5
Também calculamos, para cada torque redundante isolado aplicado unitariamente (mantendo as cargas externas nulas), qual seria a rotação relativa no mesmo ponto. Esses resultados são as funções de influência de giro de cada redundante sobre si e sobre os demais pontos indeterminados.
Passo 6
Escrevemos as equações de compatibilidade de rotação: a soma da rotação provocada pelas cargas externas e das rotações proporcionais a cada torque redundante deve satisfazer as condições de apoio real (por exemplo, rotação nula em um apoio completamente engastado).
Passo 7
Resolvemos esse sistema de equações lineares em que as incógnitas são os torques redundantes. A solução fornece o valor numérico de cada reação de torção que não aparecia no equilíbrio estático simples.
Passo 8
Por fim, substituímos esses valores no modelo original hiperestático para recompor o campo de torção e, assim, determinar todas as reações de apoio, combinando o efeito das cargas externas e dos torques redundantes encontrados.
Resposta
O procedimento consiste em identificar as incógnitas redundantes de torque, liberar essas incógnitas para formar um sistema estaticamente determinado, avaliar as rotações virtuais tanto pelas cargas reais quanto por torques unitários, impor as condições de compatibilidade de rotação nos apoios e resolver o sistema resultante para obter os torques de reação.