Uma barra de alumínio possui secção transversal quadrada com 60 mm de lado e, o seu comprimento é de 0,8 \mathrm{~m}. A carga axial aplicada na barra é de 36 kN . Determinar a tensão normal atuante na barra e seu alongamento.
\mathrm{R}: \sigma=10 \mathrm{MPa}, \Delta \mathrm{l}=114 \mu \mathrm{~m}.

Passo 1

O enunciado fornece uma barra de alumínio com seção quadrada de lado 60 mm e comprimento 0,8 m, submetida a uma carga axial de 36 kN. Precisamos determinar a tensão normal e o alongamento da barra. Para isso, usaremos:
– definição de tensão normal
\sigma = \frac{F}{A}
– lei de Hooke para deformação axial na forma
\Delta L = \frac{\sigma}{E}\,L
adotando módulo de elasticidade típico do alumínio E = 70\,\mathrm{GPa}.

Passo 2

Calcular a área da seção transversal, que é um quadrado de lado 60 mm:
A = (60\,\mathrm{mm})^2 = 3600\,\mathrm{mm}^2

Passo 3

Determinar a tensão normal usando \sigma=F/A, com F=36\,000\,\mathrm{N}:
\sigma = \frac{36\,000\,\mathrm{N}}{3600\,\mathrm{mm}^2} = 10\,\mathrm{N/mm}^2 = 10\,\mathrm{MPa}.

Passo 4

Calcular o alongamento usando \Delta L = (\sigma/E)\,L:
\Delta L = \frac{10\,\mathrm{MPa}}{70\,000\,\mathrm{MPa}} \times 0{,}8\,\mathrm{m} = \frac{10}{70\,000}\times 0{,}8\,\mathrm{m} =1{,}1429\times10^{-4}\,\mathrm{m} \approx114\times10^{-6}\,\mathrm{m} =114\,\mu\mathrm{m}.

Resposta

Tensão normal: \sigma = 10\,\mathrm{MPa}
Alongamento: \Delta L = 114\,\mu\mathrm{m}

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