4- Uma barra cilíndrica, com um diâmetro inicial de 8 mm , é feita de uma liga de alumínio. Quando uma força de tração P é aplicada à barra, seu diâmetro diminui de
. Sabendo que
e
. Determine: (a) (pts. 1,0) a magnitude da carga P ; e (b) (pts. 1,0) o alongamento sofrido em um comprimento de 200 mm de barra.
Passo 1
O enunciado nos dá uma barra cilíndrica de diâmetro inicial
que, sob tração, tem sua seção contraída em
. Pedem:
(a) a carga aplicada;
(b) o alongamento em
.
O material obedece à Lei de Hooke tridimensional, com módulo de Young e razão de Poisson
.
(a) a carga
(b) o alongamento
O material obedece à Lei de Hooke tridimensional, com módulo de Young
Passo 2
Calcular a deformação lateral
e daí a deformação axial
usando
e como
segue
Passo 3
A tensão axial
vem de
convertendo
,
Passo 4
A área da seção transversal é
Então a carga é
Passo 5
O alongamento
em
é
Resposta
(a)
(b)
(b)