3- (Pts. 2,0) Um eixo vertical é suportado por um anel de pressão e uma placa de apoio. Determine a carga axial máxima que pode ser aplicada ao cixo se a tensão de cisalhamento média por punção no anel e a tensão média de esmagamento entre o anel e a placa não podem ser superiores a 75 e 100 MPa , respectivamente.

Passo 1

O enunciado nos dá um eixo vertical apoiado num anel de pressão e numa placa de apoio, e pede a carga axial máxima P tal que
  • a tensão de cisalhamento média por punção no anel não exceda taumax=75,MPa,
  • a tensão média de esmagamento entre o anel e a placa não exceda sigmamax=100,MPa.
    O conteúdo envolve resistência dos materiais: cálculo de tensão média de cisalhamento e de compressão.

Passo 2

Para expressar P em função das tensões admissíveis precisamos das dimensões do anel (raio interno ri, raio externo ro e espessura t), pois
a tensão média por cisalhamento é
tau = PAtau com Atau = 2pi,rm,t, rm=ri+ro2,
e a tensão média de esmagamento é
sigma = PAc com Ac = pil(ro^2 - ri^2r)
Sem conhecer ri, ro e t, não há como calcular numericamente P.

Resposta

Não é possível determinar a carga axial máxima pois não foram fornecidas as dimensões geométricas do anel (raios e espessura) necessárias para calcular as áreas de cisalhamento e de contato.

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