Uma barra de comprimento
e área da seção transversal
, com módulo de elasticidade
, foi colocada dentro de um tubo de mesmo comprimento, mas de área transversal
e módulo de elasticidade
. Qual a deformação da barra e do tubo, quando uma força
é aplicada por meio de uma placa rígida? (até 1,0 pts)
Passo 1
O enunciado descreve dois elementos axiais em paralelo: uma barra de comprimento
, área
e módulo de elasticidade
, inserida em um tubo de mesmo comprimento, área
e módulo
. Sob a ação de uma força axial
aplicada por uma placa rígida, ambos deformam-se igualmente. O conteúdo necessário envolve compatibilidade de deformações, equilíbrio de forças e a lei de Hooke para barra tubular.
Passo 2
Como a placa é rígida, a deformação axial de ambos é a mesma, digamos
. Se
é a força na barra e
a força no tubo, temos equilíbrio:
Pela lei de Hooke:
Passo 3
Isolando
e
em função de
:
Passo 4
Substituindo na condição
:
Logo,
Resposta
A deformação axial da barra e do tubo é a mesma e vale