Uma barragem tem 3 comportas, cada uma com a vazão de 50 mil
e outras 5 comportas com vazões de
. Determinar a vazão média (harmônica).
Passo 1
O enunciado dá uma barragem com
comportas de vazão de
mil
/s cada e
comportas de vazão de
mil
/s cada. O conteúdo é média harmônica de um conjunto de valores. Para resolver, vamos usar a definição da média harmônica aplicada às vazões.
Passo 2
A média harmônica de
valores
é dada por
Aqui temos
comportas, com vazões
(em mil
/s).
Passo 3
Calculamos a soma dos recíprocos:
Passo 4
Avaliaremos numericamente:
logo
Passo 5
O valor obtido está em milhares de metros cúbicos por segundo, pois usamos as vazões em “mil
/s”. Portanto, a média harmônica das vazões é aproximadamente
mil
/s.
Resposta
A vazão média harmônica é
(aproximadamente).