A população de Itabuna nos anos de 1970, 1980 e 1991 era, respectivamente, 112.721, 153.342 e 185.165. Pede-se para calcular a média geométrica.
Passo 1
O enunciado pede a média geométrica das populações de Itabuna nos anos de 1970, 1980 e 1991, que são, respectivamente,
,
e
. O conteúdo aqui é média geométrica, e para calcular precisamos usar a definição baseada na raiz cúbica do produto dos valores.
Passo 2
A média geométrica
de três números
,
e
é dada por
Passo 3
Para evitar lidar com números muito grandes diretamente, podemos usar logaritmos naturais. Tomando
de ambos os lados, temos
Passo 4
Calculando aproximadamente os logaritmos e a média aritmética deles:
Agora basta reverter o logaritmo:
Resposta
A média geométrica das populações é aproximadamente
habitantes.