A população de Itabuna nos anos de 1970, 1980 e 1991 era, respectivamente, 112.721, 153.342 e 185.165. Pede-se para calcular a média geométrica.

Passo 1

O enunciado pede a média geométrica das populações de Itabuna nos anos de 1970, 1980 e 1991, que são, respectivamente, 112.721, 153.342 e 185.165. O conteúdo aqui é média geométrica, e para calcular precisamos usar a definição baseada na raiz cúbica do produto dos valores.

Passo 2

A média geométrica G de três números x1, x2 e x3 é dada por
G = raiz[3]x1 ,x2, x3

Passo 3

Para evitar lidar com números muito grandes diretamente, podemos usar logaritmos naturais. Tomando ln de ambos os lados, temos
ln G = 13l(ln(112.721) + ln(153.342) + ln(185.165)r)

Passo 4

Calculando aproximadamente os logaritmos e a média aritmética deles:
ln(112.721)approx 11,6327, ln(153.342)approx 11,9405, ln(185.165)approx 12,1290,
ln G approx 11,6327 + 11,9405 + 12,12903 = 11,9007
Agora basta reverter o logaritmo:
G = e^,11,9007 approx 1,474 times 10^5 = 147.400

Resposta

A média geométrica das populações é aproximadamente 147.400 habitantes.

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