Com base nos algoritmos para realizar operações aritméticas em ponto flutuante de precisão simples, determine:
(j)
.
(j)
Passo 1
O enunciado pede para realizar a divisão em ponto flutuante de precisão simples de
por
. Vamos usar o formato IEEE 754 single precision (1 bit de sinal, 8 bits de expoente com bias 127 e 23 bits de mantissa), seguindo estes passos: converter cada operando para o formato normalizado, extrair sinal, expoente e mantissa, fazer a divisão dos componentes e normalizar/ajustar o resultado.
Passo 2
Converter
e
ao formato binário normalizado.
Para :
– Parte inteira .
– Parte fracionária .
Logo
Para
– Parte inteira
– Parte fracionária
Logo
Para
:
com sinal negativo.
Passo 3
Extrair sinais, expoentes e mantissas (sem bit implícito):
– Para : sinal
, expoente real
, mantissa (incluindo o “1.”)
.
– Para : sinal
, expoente real
, mantissa
.
– Para
– Para
Passo 4
Calcular o sinal do quociente como
.
ou seja, resultado negativo.
Passo 5
Calcular o novo expoente (antes de bias) e depois ajustar com bias 127:
Passo 6
Dividir as mantissas e normalizar:
Isso já está normalizado (mantissa entre
e
), e não há arredondamento pois usamos 23 bits e só foram necessários 6.
Passo 7
Montar o resultado no formato IEEE 754 single precision:
– Sinal .
– Expoente em binário: .
– Mantissa (tirando o “1.” implícito):
– Sinal
– Expoente em binário:
– Mantissa (tirando o “1.” implícito):
Resposta
O resultado em ponto flutuante de precisão simples é o padrão binário
sinal 1, expoente 01111111, mantissa 00000100000000000000000,
que corresponde em decimal a
sinal 1, expoente 01111111, mantissa 00000100000000000000000,
que corresponde em decimal a