Com base nas características de um gás ideal, analise as afirmações a seguir:
I. As partículas de um gás ideal ocupam um volume desprezível em relação ao volume total do recipiente.
II. As forças de atração e repulsão entre as partículas de um gás ideal são consideradas nulas, exceto durante as colisões.
III. As colisões entre as partículas de um gás ideal e as paredes do recipiente são inelásticas, resultando em perda de energia cinética.
IV. As partículas de um gás ideal movem-se em trajetórias retilíneas e uniformes entre as colisões.
a) Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
b) Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
c) Apenas as afirmativas I, II e IV estão corretas.
d) Todas as afirmativas estão corretas.
e) Nenhuma das afirmativas está correta.

Passo 1

O enunciado pede para analisar quatro afirmações sobre o comportamento de um gás ideal e, com base nisso, escolher a alternativa correta entre as opções a a e.
As afirmações a analisar são:
  • Afirmação \mathrm{I}: As partículas de um gás ideal ocupam um volume desprezível em relação ao volume total do recipiente.
  • Afirmação \mathrm{II}: As forças de atração e repulsão entre as partículas de um gás ideal são consideradas nulas, exceto durante as colisões.
  • Afirmação \mathrm{III}: As colisões entre as partículas de um gás ideal e as paredes do recipiente são inelásticas, resultando em perda de energia cinética.
  • Afirmação \mathrm{IV}: As partículas de um gás ideal movem-se em trajetórias retilíneas e uniformes entre as colisões.
O objetivo é decidir, com justificativa, quais dessas afirmações são corretas e escolher a alternativa correspondente:
  • a Apenas as afirmativas \mathrm{I} e \mathrm{II} estão corretas.
  • b Apenas as afirmativas \mathrm{II} e \mathrm{III} estão corretas.
  • c Apenas as afirmativas \mathrm{I}, \mathrm{II} e \mathrm{IV} estão corretas.
  • d Todas as afirmativas estão corretas.
  • e Nenhuma das afirmativas está correta.

Passo 2

Breve lembrete das hipóteses clássicas do modelo de gás ideal (úteis para julgar as afirmações). Vou explicar cada hipótese de forma simples:
  • Partículas consideradas puntiformes: isso significa que o volume físico de cada molécula é muito pequeno frente ao volume do recipiente. Em palavras, o volume ocupado pelas partículas é desprezível.
  • Ausência de forças intermoleculares fora das colisões: partículas não exercem forças de longo alcance umas sobre as outras; só interagem momentaneamente quando colidem.
  • Colisões elásticas: quando duas partículas colidem (ou quando uma partícula bate na parede) não há perda de energia cinética total do sistema de partículas — a energia cinética se conserva na colisão elástica.
  • Movimento retilíneo e uniforme entre colisões: entre eventos de colisão cada partícula segue uma trajetória com velocidade constante (segunda lei de Newton sem forças atuando).
Essas hipóteses são a base do modelo cinético-molecular do gás ideal; agora vamos testar cada afirmação do enunciado usando essas ideias.

Passo 3

Analisando a afirmativa \mathrm{I}: “As partículas de um gás ideal ocupam um volume desprezível em relação ao volume total do recipiente.”
Explicação/justificativa didática:
  • No modelo de gás ideal assumimos que as moléculas são puntiformes ou que o volume ocupado por elas é muito pequeno comparado ao volume do recipiente. Isso permite tratar o volume do gás como o volume do recipiente disponível para movimento das partículas.
  • Em termos práticos: se o volume molecular fosse significante, as propriedades macroscópicas (pressão, etc.) seriam afetadas por exclusão de volume e o modelo ideal não valeria (seria necessário usar equações de estado mais realistas, como Van der Waals).
    Conclusão: a afirmativa \mathrm{I} é correta.

Passo 4

Analisando a afirmativa \mathrm{II}: “As forças de atração e repulsão entre as partículas de um gás ideal são consideradas nulas, exceto durante as colisões.”
Explicação/justificativa didática:
  • No modelo de gás ideal supõe-se que as partículas não exercem forças de longo alcance entre si; a única interação significativa é a colisão instantânea (modelo de colisões elásticas de curta duração). Ou seja, fora das colisões as partículas “não sentem” forças umas das outras.
  • Essa hipótese simplifica as contas e conduz à relação pV = nRT para gases ideais.
    Conclusão: a afirmativa \mathrm{II} é correta.

Passo 5

Analisando a afirmativa \mathrm{III}: “As colisões entre as partículas de um gás ideal e as paredes do recipiente são inelásticas, resultando em perda de energia cinética.”
Explicação/justificativa didática (aqui entra a parte crucial que derruba \mathrm{III}):
  • No modelo de gás ideal as colisões entre partículas e entre partícula e parede são consideradas elásticas. Colisão elástica significa que a energia cinética total (do sistema de partículas envolvidas) é conservada durante a colisão.
  • Para ver isso de forma concreta: uma partícula de massa m com componente de velocidade perpendicular à parede v_x bate na parede e, numa colisão perfeitamente elástica, sai com componente perpendicular -v_x (o módulo da velocidade não muda). A energia cinética antes e depois é
\text{energia cinética}=\tfrac{1}{2}m v^2,é
e como o módulo de v não muda na colisão elástica, a energia cinética permanece igual.
  • Se as colisões fossem inelásticas haveria dissipação de energia cinética (transformação em calor interno ou outros modos) e o comportamento macroscópico seria diferente do previsto para um gás ideal em equilíbrio.
    Conclusão: a afirmativa \mathrm{III} é falsa.

Passo 6

Analisando a afirmativa \mathrm{IV}: “As partículas de um gás ideal movem-se em trajetórias retilíneas e uniformes entre as colisões.”
Explicação/justificativa didática:
  • Entre colisões não atuam forças externas nas partículas (pela hipótese de ausência de interações de longo alcance), portanto cada partícula segue movimento com velocidade constante — isso é movimento retilíneo uniforme (MRU), consequência da primeira lei de Newton.
  • Assim, no intervalo entre duas colisões consecutivas a trajetória é essencialmente uma linha reta com velocidade constante até o próximo choque.
    Conclusão: a afirmativa \mathrm{IV} é correta.

Passo 7

Resumo das verificações:
  • \mathrm{I}: correta.
  • \mathrm{II}: correta.
  • \mathrm{III}: falsa (colisões são elásticas, não inelásticas).
  • \mathrm{IV}: correta.
Portanto as afirmativas corretas são \mathrm{I}, \mathrm{II} e \mathrm{IV}. A alternativa que corresponde a isso é a alternativa c.

Resposta

c) Apenas as afirmativas I, II e IV estão corretas.

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