Com base nas características de um gás ideal, analise as afirmações a seguir:
I. As partículas de um gás ideal ocupam um volume desprezível em relação ao volume total do recipiente.
II. As forças de atração e repulsão entre as partículas de um gás ideal são consideradas nulas, exceto durante as colisões.
III. As colisões entre as partículas de um gás ideal e as paredes do recipiente são inelásticas, resultando em perda de energia cinética.
IV. As partículas de um gás ideal movem-se em trajetórias retilíneas e uniformes entre as colisões.
a) Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
b) Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
c) Apenas as afirmativas I, II e IV estão corretas.
d) Todas as afirmativas estão corretas.
e) Nenhuma das afirmativas está correta.
I. As partículas de um gás ideal ocupam um volume desprezível em relação ao volume total do recipiente.
II. As forças de atração e repulsão entre as partículas de um gás ideal são consideradas nulas, exceto durante as colisões.
III. As colisões entre as partículas de um gás ideal e as paredes do recipiente são inelásticas, resultando em perda de energia cinética.
IV. As partículas de um gás ideal movem-se em trajetórias retilíneas e uniformes entre as colisões.
a) Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
b) Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
c) Apenas as afirmativas I, II e IV estão corretas.
d) Todas as afirmativas estão corretas.
e) Nenhuma das afirmativas está correta.
Passo 1
O enunciado pede para analisar quatro afirmações sobre o comportamento de um gás ideal e, com base nisso, escolher a alternativa correta entre as opções
a
.
As afirmações a analisar são:
- Afirmação
: As partículas de um gás ideal ocupam um volume desprezível em relação ao volume total do recipiente. - Afirmação
: As forças de atração e repulsão entre as partículas de um gás ideal são consideradas nulas, exceto durante as colisões. - Afirmação
: As colisões entre as partículas de um gás ideal e as paredes do recipiente são inelásticas, resultando em perda de energia cinética. - Afirmação
: As partículas de um gás ideal movem-se em trajetórias retilíneas e uniformes entre as colisões.
O objetivo é decidir, com justificativa, quais dessas afirmações são corretas e escolher a alternativa correspondente:
-
Apenas as afirmativas e estão corretas. -
Apenas as afirmativas e estão corretas. -
Apenas as afirmativas , e estão corretas. -
Todas as afirmativas estão corretas. -
Nenhuma das afirmativas está correta.
Passo 2
Breve lembrete das hipóteses clássicas do modelo de gás ideal (úteis para julgar as afirmações). Vou explicar cada hipótese de forma simples:
- Partículas consideradas puntiformes: isso significa que o volume físico de cada molécula é muito pequeno frente ao volume do recipiente. Em palavras, o volume ocupado pelas partículas é desprezível.
- Ausência de forças intermoleculares fora das colisões: partículas não exercem forças de longo alcance umas sobre as outras; só interagem momentaneamente quando colidem.
- Colisões elásticas: quando duas partículas colidem (ou quando uma partícula bate na parede) não há perda de energia cinética total do sistema de partículas — a energia cinética se conserva na colisão elástica.
- Movimento retilíneo e uniforme entre colisões: entre eventos de colisão cada partícula segue uma trajetória com velocidade constante (segunda lei de Newton sem forças atuando).
Essas hipóteses são a base do modelo cinético-molecular do gás ideal; agora vamos testar cada afirmação do enunciado usando essas ideias.
Passo 3
Analisando a afirmativa
: “As partículas de um gás ideal ocupam um volume desprezível em relação ao volume total do recipiente.”
Explicação/justificativa didática:
- No modelo de gás ideal assumimos que as moléculas são puntiformes ou que o volume ocupado por elas é muito pequeno comparado ao volume do recipiente. Isso permite tratar o volume do gás como o volume do recipiente disponível para movimento das partículas.
- Em termos práticos: se o volume molecular fosse significante, as propriedades macroscópicas (pressão, etc.) seriam afetadas por exclusão de volume e o modelo ideal não valeria (seria necessário usar equações de estado mais realistas, como Van der Waals).
Conclusão: a afirmativaé correta.
Passo 4
Analisando a afirmativa
: “As forças de atração e repulsão entre as partículas de um gás ideal são consideradas nulas, exceto durante as colisões.”
Explicação/justificativa didática:
- No modelo de gás ideal supõe-se que as partículas não exercem forças de longo alcance entre si; a única interação significativa é a colisão instantânea (modelo de colisões elásticas de curta duração). Ou seja, fora das colisões as partículas “não sentem” forças umas das outras.
- Essa hipótese simplifica as contas e conduz à relação
para gases ideais.
Conclusão: a afirmativaé correta.
Passo 5
Analisando a afirmativa
: “As colisões entre as partículas de um gás ideal e as paredes do recipiente são inelásticas, resultando em perda de energia cinética.”
Explicação/justificativa didática (aqui entra a parte crucial que derruba
):
- No modelo de gás ideal as colisões entre partículas e entre partícula e parede são consideradas elásticas. Colisão elástica significa que a energia cinética total (do sistema de partículas envolvidas) é conservada durante a colisão.
- Para ver isso de forma concreta: uma partícula de massa
com componente de velocidade perpendicular à parede bate na parede e, numa colisão perfeitamente elástica, sai com componente perpendicular (o módulo da velocidade não muda). A energia cinética antes e depois é
e como o módulo de
não muda na colisão elástica, a energia cinética permanece igual.
- Se as colisões fossem inelásticas haveria dissipação de energia cinética (transformação em calor interno ou outros modos) e o comportamento macroscópico seria diferente do previsto para um gás ideal em equilíbrio.
Conclusão: a afirmativaé falsa.
Passo 6
Analisando a afirmativa
: “As partículas de um gás ideal movem-se em trajetórias retilíneas e uniformes entre as colisões.”
Explicação/justificativa didática:
- Entre colisões não atuam forças externas nas partículas (pela hipótese de ausência de interações de longo alcance), portanto cada partícula segue movimento com velocidade constante — isso é movimento retilíneo uniforme (MRU), consequência da primeira lei de Newton.
- Assim, no intervalo entre duas colisões consecutivas a trajetória é essencialmente uma linha reta com velocidade constante até o próximo choque.
Conclusão: a afirmativaé correta.
Passo 7
Resumo das verificações:
-
: correta. -
: correta. -
: falsa (colisões são elásticas, não inelásticas). -
: correta.
Portanto as afirmativas corretas são
,
e
. A alternativa que corresponde a isso é a alternativa
.
Resposta
c) Apenas as afirmativas I, II e IV estão corretas.