Com base no ciclo de Born-Haber, explique como a energia de rede influencia a estabilidade dos compostos iônicos.

Passo 1

O enunciado pede para usar o ciclo de Born–Haber e entender como a energia de rede afeta a estabilidade de sais iônicos. O conteúdo envolve termodinâmica de compostos iônicos, em particular o conceito de energia de rede \Delta H_{\text{rede}} dentro do ciclo de Born–Haber, e como esse termo contribui para a entalpia de formação e, portanto, para a estabilidade do composto.

Passo 2

Primeiro, vale definir o que é energia de rede. A energia de rede é a variação de entalpia associada à formação de um mol de sólido iônico a partir de íons gasosos separados:
\Delta H_{\text{rede}} = \text{enthalpia de }(\text{M}^+_{(g)} + \text{X}^-_{(g)} \to \text{MX}_{(s)}).
Grosso modo, quanto mais negativa for \Delta H_{\text{rede}}, mais forte é a atração eletrostática entre os íons e mais energia é liberada ao formar o retículo cristalino.

Passo 3

No ciclo de Born–Haber, a entalpia de formação \Delta H_f do sal iônico é obtida somando várias etapas:
  1. Subli
    mação do metal sólido em átomos gasosos \Delta H_\text{sub}.
  2. Dissociação de X_2 em átomos X se for halogênio \tfrac12 D.
  3. Ionização do átomo metal para formar \text{M}^+_{(g)} IE.
  4. Ganho de elétron pelo haleto para formar \text{X}^-_{(g)} EA.
  5. Formação do sólido iônico a partir dos íons gasosos \Delta H_{\text{rede}}.
    Essas etapas obedecem à relação:
\Delta H_f = \Delta H_\text{sub} + \tfrac12 D + IE - EA + \Delta H_{\text{rede}}.

Passo 4

Note que todos os termos à esquerda do sinal de “+ \Delta H_{\text{rede}}” costumam ser positivos (endotérmicos), exceto o EA (afinidade eletrônica), e apenas a energia de rede é intensamente exotérmica. Para que \Delta H_f seja suficientemente negativa (formação espontânea ou favorável), é essencial que \Delta H_{\text{rede}} seja muito exergônico. Em outras palavras, uma energia de rede alta (mais negativa) compensa todos os custos das etapas anteriores e estabiliza o composto iônico.

Passo 5

Os principais fatores que aumentam a magnitude de \Delta H_{\text{rede}} (tornando-o mais negativo) e, assim, promovem maior estabilidade são:
1. Cargas iônicas elevadas: De acordo com a lei de Coulomb, o potencial elétrico cresce com o produto q_1q_2. Íons com cargas maiores liberam mais energia ao se aproximar.
2. Raios iônicos pequenos: Íons menores permitem distância de separação r menor e atração mais forte \propto1/r.
Logo, sais cujos íons têm altas cargas e pequenos raios apresentam energias de rede muito negativas e, por isso, são termos fortemente estáveis.

Resposta

A energia de rede, por ser a principal contribuição exotérmica no ciclo de Born–Haber, determina quão negativa será a entalpia de formação global. Quanto mais negativa for \Delta H_{\text{rede}} (isto é, quanto mais forte for a atração eletrostática entre íons), maior será a compensação dos custos endotérmicos das outras etapas e, consequentemente, maior a estabilidade do composto iônico.

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