5- Com base no coeficiente de partição, sabemos que ao adicionar um composto i no sistema, ele se distribuirá entre as fases (
e
), até satisfazer a condição
. O
coeficiente de partição é dado pela razão das concentração de i nas fases
e
, demonstre isso matematicamente.
coeficiente de partição é dado pela razão das concentração de i nas fases
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, em equilíbrio (quando
), a razão das concentrações de
nas fases
e
define o coeficiente de partição. Vamos usar a expressão do potencial químico em soluções ideais:
e aproximar a atividade
pela concentração
.
Passo 2
Escrevendo o potencial químico em cada fase:
Em soluções diluídas e ideais,
e
.
Passo 3
Na condição de equilíbrio
temos
Passo 4
Isolando o termo logarítmico:
Exponenciando ambos os lados:
Passo 5
Reconhecemos a definição do coeficiente de partição
como a razão das concentrações em equilíbrio: