Com base no experimental desenvolvido no artigo e no material suplementar, responda as questões a seguir:
2. Qual massa de manitol deve ser dissolvida em 25,00 \mathrm{~mL} de \mathrm{H}_{3} \mathrm{BO}_{3} ? Considere a relação de manitol/ácido bórico igual a 5 , ou seja, C_{\mathrm{L}} / C_{\mathrm{B}}=5. Considere C_{\mathrm{B}}=0,05 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}(\mathrm{L}= manitol; \mathrm{B}= ácido bórico).

Passo 1

O enunciado pergunta qual massa de manitol deve ser dissolvida em 25,00\\ \mathrm{mL} de ácido bórico ( \mathrm{H_3BO_3}), sabendo que a razão entre as concentrações é C_{\mathrm{L}}/C_{\mathrm{B}}=5 (onde L = manitol e B = ácido bórico). Foi dado também que C_{\mathrm{B}}=0,05\\ \mathrm{mol/L}. Dados relevantes extraídos do enunciado:
\begin{aligned} &V = 25{,}00\\ \mathrm{mL} \\\ &C_{\mathrm{B}} = 0{,}05\\ \mathrm{mol/L} \\\ &\frac{C_{\mathrm{L}}}{C_{\mathrm{B}}} = 5 \end{aligned}
A tarefa final é obter a massa de manitol correspondente a essa concentração em 25{,}00\\ \mathrm{mL}.

Passo 2

Entender o que significa concentração molar (molaridade). A molaridade C é definida como a quantidade de matéria (moles) de soluto por litro de solução:
C = \frac{n}{V}
onde n é o número de mols do soluto e V é o volume da solução em litros. Aqui vamos usar essa relação para encontrar quantos mols de manitol são necessários no volume dado.

Passo 3

Usar a razão dada para obter a molaridade do manitol. A razão C_{\mathrm{L}}/C_{\mathrm{B}}=5 significa que
C_{\mathrm{L}} = 5\cdot C_{\mathrm{B}}.
Substituindo C_{\mathrm{B}}=0{,}05\\ \mathrm{mol/L},
C_{\mathrm{L}} = 5 \times 0{,}05\\ \mathrm{mol/L} = 0{,}25\\ \mathrm{mol/L}.
Isso nos diz que a solução de manitol deve ter concentração 0{,}25\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 4

Converter o volume de mililitros para litros (porque a molaridade usa litros). Temos 25{,}00\\ \mathrm{mL}. A conversão é:
1\\ \mathrm{mL} = 0{,}001\\ \mathrm{L},
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V = 25{,}00\\ \mathrm{mL} = 25{,}00\times 0{,}001\\ \mathrm{L} = 0{,}02500\\ \mathrm{L}.

Passo 5

Calcular o número de mols de manitol necessários usando n = C\cdot V. Com C_{\mathrm{L}}=0{,}25\\ \mathrm{mol/L} e V=0{,}02500\\ \mathrm{L},
n_{\mathrm{L}} = C_{\mathrm{L}}\cdot V = 0{,}25\\ \mathrm{mol/L} \times 0{,}02500\\ \mathrm{L} = 0{,}00625\\ \mathrm{mol}.
Aqui explicando: isso significa que precisamos de 0{,}00625 mol de manitol naquele volume para atingir a molaridade desejada.

Passo 6

Converter mols em massa usando a massa molar do manitol. A massa molar M é a massa de um mol da substância (unidade \mathrm{g/mol}). O manitol tem fórmula química \mathrm{C_6H_{14}O_6}. Calculamos sua massa molar somando as massas atômicas (usar valores aproximados: M_{\mathrm{C}}\approx 12{,}011, M_{\mathrm{H}}\approx 1{,}008, M_{\mathrm{O}}\approx 15{,}999 em \mathrm{g/mol}):
\begin{aligned} M_{\mathrm{manitol}} &= 6\cdot 12{,}011 + 14\cdot 1{,}008 + 6\cdot 15{,}999 \\\ &= 72{,}066 + 14{,}112 + 95{,}994 \\\ &= 182{,}172\\ \mathrm{g/mol} \approx 182{,}17\\ \mathrm{g/mol}. \end{aligned}

Passo 7

Calcular a massa necessária multiplicando o número de mols pela massa molar:
m = n_{\mathrm{L}}\cdot M_{\mathrm{manitol}} = 0{,}00625\\ \mathrm{mol} \times 182{,}17\\ \mathrm{g/mol} = 1{,}1386\\ \mathrm{g}.
Explicando: esse produto dá a massa em gramas que corresponde aos 0{,}00625 mol de manitol.

Passo 8

Arredondamento e consideração de algarismos significativos. Os dados do enunciado têm, por exemplo, 25{,}00\\ \mathrm{mL} (4 algarismos significativos) e C_{\mathrm{B}}=0{,}05\\ \mathrm{mol/L} (2 algarismos significativos). Para uma resposta prática de laboratório, apresentar a massa com três casas decimais é adequado aqui. Assim a massa final é aproximadamente 1{,}139\\ \mathrm{g}.

Resposta

1{,}139\\ \mathrm{g}

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