Com base no que foi discutido em sala, disserte brevemente acerca da importância do cálculo do tamanho mínio de uma amostra e da técnica de amostragem adotada para a análise quantitativa de um conjunto de dados.

Passo 1

O enunciado pede uma breve dissertação sobre dois tópicos centrais em estatística aplicada: (a) o cálculo do tamanho mínimo de amostra e (b) a escolha da técnica de amostragem para análise quantitativa. Vamos precisar relacionar conceitos de margem de erro, nível de confiança, variabilidade da população e viés de seleção.

Passo 2

Discutir o cálculo do tamanho mínimo de amostra envolve entender que queremos equilibrar precisão e custo. A precisão é medida pela margem de erro E, o nível de confiança (via quantil Z) e a variabilidade populacional \sigma. O cálculo básico para uma média, por exemplo, é
n = \frac{Z^2\,\sigma^2}{E^2}.
Esse n garante que, com probabilidade igual ao nível de confiança, nossa estimativa estará a até E unidades do valor verdadeiro.

Passo 3

Analisar a técnica de amostragem significa escolher como extrair os n unidades de forma que elas representem bem a população. As principais são:
– Amostragem aleatória simples: todas as unidades têm mesma chance;
– Amostragem estratificada: a população é dividida em estratos homogêneos e se sorteia dentro de cada estrato;
– Amostragem por conglomerados (cluster): sorteiam-se grupos inteiros e avaliam-se todas as unidades desses grupos;
– Amostragem sistemática: escolhe-se um ponto de partida e coleta-se a cada k-ésima unidade.

Passo 4

A importância de calcular corretamente n e adotar a técnica adequada se reflete em dois pilares da análise quantitativa:
– Validade interna e precisão: tamanho adequado reduz erro amostral e aumenta poder de detectar efeitos reais.
– Validade externa e ausência de viés: amostragem apropriada evita distorções de seleção e garante que resultados possam ser generalizados.

Passo 5

Em resumo, o cálculo de n mostra quanto precisamos coletar para obter estimativas precisas com custo controlado, enquanto a técnica de amostragem determina se essas estimativas são livres de viés e representativas. A combinação correta de ambos é fundamental para resultados robustos em qualquer estudo quantitativo.

Resposta

O cálculo do tamanho mínimo de amostra assegura que as estimativas tenham precisão desejada (margem de erro e nível de confiança) sem desperdiçar recursos. Já a técnica de amostragem define como extrair esses dados de modo a minimizar viés e garantir representatividade. Juntas, essas etapas são essenciais para obter resultados estatísticos confiáveis e generalizáveis em análises quantitativas.

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