Com base no que foi discutido em sala, quando da realização de um teste de hipóteses, qual a principal consequência prática para decisão:
a) Quando se opta por uma unilateralidade quando a bilateralidade é indicada?
b) Quando se opta por
de confiança?
a) Quando se opta por uma unilateralidade quando a bilateralidade é indicada?
b) Quando se opta por
Passo 1
O enunciado pergunta, no contexto de testes de hipótese, qual a consequência prática para a decisão:
a) usar um teste unilateral quando, na verdade, seria indicado um bilateral;
b) escolher um nível de confiança de 99 %.
O conteúdo envolve erros do teste (tipo I e tipo II), tamanho de região de rejeição e poder do teste.
a) usar um teste unilateral quando, na verdade, seria indicado um bilateral;
b) escolher um nível de confiança de 99 %.
O conteúdo envolve erros do teste (tipo I e tipo II), tamanho de região de rejeição e poder do teste.
Passo 2
Para o item (a), um teste bilateral com nível de significância
distribui
em cada cauda da distribuição nula. Se a situação exige bilateralidade (isto é, interesse em desvios para ambos os lados), mas se resolve usar um teste unilateral com o mesmo
, então toda a massa
vai para uma cauda. Na prática isso significa:
Logo, a probabilidade de cometer um erro tipo I (rejeitar quando ela é verdadeira) praticamente dobra em relação ao que seria correto, e ainda perde‐se a capacidade de detectar efeitos no lado oposto.
Logo, a probabilidade de cometer um erro tipo I (rejeitar
Passo 3
Para o item (b), optar por 99 % de confiança equivale a usar
no teste (ou
em cada cauda, se for bilateral). Isso alarga o intervalo de não‐rejeição e reduz a região de rejeição, o que traz as seguintes consequências práticas:
- Diminuição da probabilidade de erro tipo I (mais conservador).
- Aumento da probabilidade de erro tipo II
e, consequentemente, redução do poder do teste.
Resposta
a) A probabilidade de cometer erro tipo I fica exageradamente maior (pois toda a massa
vai para uma cauda), e perde‐se a detecção de desvios no outro lado.
b) A escolha de 99 % de confiança torna o teste mais conservador (menor ), reduzindo erros tipo I mas elevando erros tipo II e diminuindo o poder do teste.
b) A escolha de 99 % de confiança torna o teste mais conservador (menor