Com base na teoria da ligação de valência, explicar as estruturas e ligações das moléculas:
eteno
eteno
Passo 1
O enunciado pede que eu explique, com base na teoria da ligação de valência, as estruturas e ligações da molécula eteno
.
Informações que temos no enunciado:
- Fórmula molecular:
. - Objetivo: descrever estrutura e tipo de ligações usando a teoria da ligação de valência (ou seja: como os orbitais atômicos se combinam para formar as ligações, geometria, etc.).
Nada mais foi dado; vou começar montando a estrutura eletrônica básica (Lewis) e daí aplicar a teoria de ligação de valência passo a passo.
Passo 2
Contagem de elétrons de valência e construção da estrutura de Lewis (passo a passo):
- Cada átomo de carbono tem
elétrons de valência. Como há dois carbonos, contribuem com elétrons. - Cada hidrogênio tem
elétron de valência. Como há quatro hidrogênios, contribuem com elétrons. - Total de elétrons de valência disponíveis:
elétrons, ou seja, pares eletrônicos para distribuir.
Montagem da estrutura:
- A maneira óbvia de ligar os átomos que satisfaz a valência do H (que só quer 1 elétron) e o octeto dos C é a estrutura com uma ligação dupla entre os carbonos:
- Nesta estrutura cada carbono forma três ligações (dois C–H e uma C–C dupla). Contando elétrons: cada ligação é um par compartilhado; assim os
pares se distribuem como quatro pares nas quatro ligações C–H (4 pares) e dois pares na ligação C–C (total 6 pares). Não há pares não-ligantes nos carbonos. - Formalmente: todos os átomos têm suas valências satisfeitas e as cargas formais são zero. Portanto a estrutura de Lewis é consistente.
Passo 3
Conceitos básicos da teoria da ligação de valência que vou usar (explicação didática):
- A teoria da ligação de valência descreve ligações químicas como sobreposição de orbitais atômicos ocupados por elétrons com spins emparelhados.
- Dois tipos principais de sobreposição que importam aqui:
- Ligação sigma (
): sobreposição “de encontro”, simétrica em relação ao eixo que une os núcleos. É a ligação mais forte entre dois átomos. - Ligação pi (
): sobreposição lateral entre orbitais não-hibridizados; tem nodal plane que contém o eixo internuclear (ou seja, muda de sinal ao atravessar esse plano).
- Ligação sigma (
- Hibridização: para explicar geometria e equivalência de ligações, usamos o conceito de híbridos (combinações lineares de orbitais atômicos). Por exemplo, um orbital híbrido
surge da mistura de um orbital com dois orbitais , resultando em três orbitais equivalentes dispostos em um plano com ângulos de .
Quando eu usar uma fórmula de híbrido, vou explicar o que cada símbolo significa.
Passo 4
Configuração eletrônica do carbono e justificativa para hibridização:
- Carbono no estado fundamental tem configuração eletrônica (camada de valência)
. - Para formar três ligações fortes e geométricas equivalentes em eteno, cada carbono usa hibridização
: isto é, um orbital e dois orbitais se combinam para formar três orbitais híbridos equivalentes; sobra um orbital não-hibridizado. - Em linguagem de funções de onda, um orbital híbrido pode ser escrito qualitativamente como uma combinação linear. Por exemplo, um dos híbridos pode ser representado por
onde
é a função de onda do orbital
e
são duas componentes
usadas na hibridização. (Os coeficientes exatos dependem da normalização e energia, aqui só mostro a ideia.)
- O orbital restante
fica não-hibridizado e é perpendicular ao plano definido pelos três híbridos .
Passo 5
Aplicando isso ao eteno — como se formam as ligações (passo a passo, com imagens mentais):
-
Geometria dos híbridos:
- Cada carbono tem três orbitais
dispostos num plano com ângulos aproximadamente de . Isso dá a cada carbono uma geometria trigonal planar. - O orbital
não-hibridizado (vou chamar de ) fica perpendicular a esse plano (ou seja, acima e abaixo do plano da molécula).
- Cada carbono tem três orbitais
-
Formação das ligações C–H:
- Cada átomo de hidrogênio aporta seu orbital
. - Cada ligação C–H resulta da sobreposição do orbital
do carbono com o orbital do hidrogênio formando uma ligação (head-on). Como cada carbono tem dois apontando para dois hidrogênios, obtemos quatro ligações C–H equivalentes.
- Cada átomo de hidrogênio aporta seu orbital
-
Formação da ligação C–C:
- Uma das três
de cada carbono fica direcionada para o outro carbono. Essas duas se sobrepõem frontalmente (head-on) formando uma ligação entre os carbonos. - As duas orbitais
não-hibridizadas (uma em cada carbono) se posicionam paralelas e se sobrepõem lateralmente (overlap lateral), formando uma ligação . Esta sobreposição lateral ocorre acima e abaixo do plano da molécula, formando uma densidade eletrônica com um nó no plano que contém os núcleos.
- Uma das três
-
Conclusão sobre a C–C dupla:
- A ligação dupla C=C no eteno é composta por uma ligação
(debida ao overlap - ) mais uma ligação (debida ao overlap - ):
- A ligação dupla C=C no eteno é composta por uma ligação
Passo 6
Implicações estruturais e propriedades explicadas pela teoria:
- Geometria e ângulos:
- Cada carbono é trigonal planar; a molécula toda é plana. Os ângulos H–C–H e H–C–C são aproximadamente
.
- Cada carbono é trigonal planar; a molécula toda é plana. Os ângulos H–C–H e H–C–C são aproximadamente
- Equivalência das ligações C–H:
- Todas as quatro ligações C–H são equivalentes porque cada uma é formada pelo mesmo tipo de híbrido
em carbonos equivalentes.
- Todas as quatro ligações C–H são equivalentes porque cada uma é formada pelo mesmo tipo de híbrido
- Ordem de ligação e comprimentos:
- A C–C tem ordem de ligação 2 (um
e um ); isso a torna mais curta e mais forte que uma única ligação C–C simples. - Valores típicos (aproximados): comprimento da ligação C=C em eteno
; comprimento C–H . Esses valores são aproximações experimentais que refletem a presença do aumentando a densidade eletrônica entre os carbonos.
- A C–C tem ordem de ligação 2 (um
- Energia e rotação:
- A presença da ligação
impede a rotação livre em torno do eixo C–C sem romper a . Por isso eteno é rígido e permanece planar; para rotacionar seria necessário romper a sobreposição lateral do (energia alta).
- A presença da ligação
- Cargas e estabilidade:
- Não há cargas formais significativas na estrutura padrão; a molécula é covalentemente ligada e estável na configuração planar.
Passo 7
Resumo prático que eu usaria numa prova (passos curtos para lembrar e desenhar rapidamente):
- Contar elétrons (12 elétrons de valência → estrutura
). - Hibridização dos carbonos:
(três híbridos + um não-hibridizado). - Ligações:
- 3 ligações
por carbono: duas (C–H) e uma (C–C). - 1 ligação
por molécula: lateral (completa a dupla C=C).
- 3 ligações
- Geometria: trigonal planar em cada C, molécula plana, ângulos
. - Consequências: C=C curta e mais forte que C–C simples; barra rotacional alta por causa da
.
Resposta
Cada carbono é
-hibridizado; a molécula tem estrutura
com geometria trigonal planar em cada carbono (ângulos
). As três ligações
de cada carbono vêm de híbridos
(duas
para C–H e uma
para C–C). A ligação dupla C=C é formada por uma
(
) mais uma
(sobreposição lateral
). A C=C tem ordem de ligação 2, é mais curta (
) e mais forte que uma simples, e a
impede rotação livre em torno da ligação C–C.