Com base na teoria da ligação de valência, explicar as estruturas e ligações das moléculas:
etino \left(\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{2}\right)

Passo 1

O enunciado pede: explicar, com base na teoria da ligação de valência, as estruturas e as ligações da molécula etino \left(\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2}\right).
Informações dadas / relevantes: a fórmula molecular é \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2}; há dois átomos de carbono e dois de hidrogênio. A tarefa é descrever como os elétrons formam as ligações (sigma, pi), que hibridação aparece em cada carbono, geometria da molécula e cargas formais, tudo pelo ponto de vista da teoria da ligação de valência.

Passo 2

Contagem de elétrons de valência (passo básico e necessário antes de desenhar a estrutura de Lewis): cada átomo de carbono tem 4 elétrons de valência e cada hidrogênio tem 1. Assim o total é
2\cdot 4 + 2\cdot 1 = 10
elétrons de valência ao todo. Essa contagem vai nos guiar para saber quantas ligações e pares de elétrons existem na molécula.

Passo 3

Construção da estrutura de Lewis (representação simples que mostra como os elétrons são compartilhados):
  • Para usar os 10 elétrons, uma forma plausível é ter cada hidrogênio ligado a um carbono por uma ligação simples e os dois carbonos ligados entre si por uma ligação múltipla. A estrutura de Lewis mais estável é
\mathrm{H}-\mathrm{C}\equiv\mathrm{C}-\mathrm{H}
ou seja, uma ligação tripla entre os carbonos e ligações simples \mathrm{C}-\mathrm{H}. Nessa estrutura todos os 10 elétrons estão em pares de ligação (não há pares não-ligantes nos carbonos). Não há necessidade de elétrons desemparelhados ou cargas formais.

Passo 4

O que é hibridização (explicação didática antes de aplicar): na teoria de ligação de valência usamos a ideia de hibridização para explicar como orbitais atômicos (por ex. 2s e 2p do carbono) se combinam para formar os orbitais que participam das ligações sigma. Hibridar significa “misturar” orbitais atômicos para obter novos orbitais (chamados orbitais híbridos) orientados geometricamente de forma a maximizar o sobrelapamento com orbitais de outros átomos. Cada tipo de hibridização ( sp^3, sp^2, sp) corresponde a um número específico de orbitais híbridos e a uma geometria característica:
  • sp^3: quatro orbitais híbridos, geometria tetraédrica ( 109{,}5^\circ),
  • sp^2: três híbridos, geometria trigonal plana ( 120^\circ),
  • sp: dois híbridos, geometria linear ( 180^\circ).
    Além disso, orbitais p que não entram na hibridização permanecem puros e podem formar ligações \pi por sobreposição lateral.

Passo 5

Determinação da hibridização dos carbonos em \mathrm{C}_2\mathrm{H}_2: cada carbono faz duas regiões de ligação (uma ligação ao hidrogênio e uma ligação ao outro carbono, mas a ligação C–C é múltipla contando como uma única região para a geometria). Para duas regiões de ligação o carbono precisa de dois orbitais híbridos, portanto cada carbono é \mathrm{sp} hibridizado. Conclusão:
\text{cada C tem hibridização } spçã
e a molécula tende a ter geometria linear em torno dos carbonos (ângulos de 180^\circ).

Passo 6

Quais orbitais participam das ligações sigma (explicação passo a passo):
  • Do átomo de carbono com hibridização sp surgem dois orbitais sp (colineares) e restam dois orbitais 2p puros não-hibridizados (vamos chamá-los de 2p_x e 2p_y).
  • Um dos orbitais sp de cada carbono sobrepõe frontalmente (head-on) com o orbital 1s do hidrogênio formando a ligação sigma \mathrm{C}-\mathrm{H}.
  • O outro orbital sp de um carbono se sobrepõe frontalmente com o orbital sp do outro carbono formando a ligação sigma \sigma(\mathrm{C}-\mathrm{C}).
    Essas sobreposições frontais são ligações sigma, que têm densidade eletrônica concentrada ao longo do eixo que une os núcleos.

Passo 7

Formação das duas ligações \pi entre os carbonos (descrição detalhada):
  • Cada carbono, além dos dois orbitais sp, mantém dois orbitais 2p perpendiculares entre si (por exemplo 2p_x e 2p_y), ambos não-hibridizados.
  • Um par de orbitais 2p (um de cada carbono) se sobrepõe lateralmente formando uma ligação \pi. Esse é um tipo de sobreposição em que as lobulações dos orbitais p ficam acima e abaixo (ou lateralmente) do eixo C–C.
  • O outro par de orbitais 2p (os que são ortogonais aos primeiros) faz uma segunda sobreposição lateral formando a segunda ligação \pi. Essas duas \pi são mutuamente ortogonais.
    Logo, entre os dois carbonos há uma ligação composta por uma sigma (formada pelos sp- sp) e duas pi (formadas pelos p- p).

Passo 8

Resumo do tipo de ligação entre carbonos e entre C e H:
  • Ligação \mathrm{C}-\mathrm{C}: uma \sigma (por sobreposição sp- sp) + duas \pi (por sobreposição lateral p- p). Essa combinação é a chamada ligação tripla; seu ordem de ligação é 3.
  • Ligações \mathrm{C}-\mathrm{H}: cada uma é uma \sigma, formada pela sobreposição sp do carbono com o orbital 1s do hidrogênio.

Passo 9

Contagem final dos elétrons e verificação de cargas formais:
  • Na estrutura \mathrm{H}-\mathrm{C}\equiv\mathrm{C}-\mathrm{H} todos os 10 elétrons de valência estão em pares de ligação: duas ligações \mathrm{C}-\mathrm{H} (4 elétrons) e uma tripla \mathrm{C}\equiv\mathrm{C} (6 elétrons) totalizando 10.
  • Cálculo da carga formal para cada carbono: a fórmula geral é
\text{carga formal} = (\text{elétrons de valência do átomo isolado}) - (\text{elétrons não-ligantes}) - \tfrac{1}{2}(\text{elétrons nas ligações})éêáéãéçõ
Para o carbono em \mathrm{C}_2\mathrm{H}_2: elétrons de valência =4, elétrons não-ligantes =0, elétrons nas ligações ao redor do C =8 (quatro pares de ligação: três com o outro C e um com H), então
\text{carga formal} = 4 - 0 - \tfrac{1}{2}\cdot 8 = 4 - 4 = 0.
Portanto todos os átomos têm carga formal zero na estrutura mostrada.

Passo 10

Implicações estruturais e propriedades relacionadas (dicas úteis para a prova):
  • Geometria: a molécula é linear com ângulos \mathrm{C}-\mathrm{C}-\mathrm{H} iguais a 180^\circ.
  • Comprimento e energia de ligação: por ter ordem de ligação 3, a ligação \mathrm{C}\equiv\mathrm{C} é mais curta e mais forte do que C–C simples ou C=C. Valores típicos (aproximados) são: comprimento \mathrm{C}\equiv\mathrm{C}\approx 1{,}20\\ \text{\AA} (menor que em uma dupla \approx 1{,}34\\ \text{\AA} e bem menor que em uma simples \approx 1{,}54\\ \text{\AA}).
  • Caráter ácido dos hidrogênios terminais: o carbono sp tem 50\% de caráter s (pois sp mistura 1 parte s com 1 parte p), esse alto caráter s atrai mais a densidade eletrônica para mais perto do núcleo, estabilizando a base conjugada (o ânion acetileto). Por isso o hidrogênio terminal em alcinos é mais ácido que em alcenos/alcanos — detalhe que costuma cair em provas.
  • Visualização dos orbitais: pense no eixo molecular (eixo z) ocupado pelos orbitais sp; os dois orbitais p remanescentes estão alinhados segundo x e y, gerando duas regiões de sobreposição \pi ortogonais.

Passo 11

Comparação curta com outros hibridizações (para fixar o conceito): em etano ( \mathrm{C}_2\mathrm{H}_6) cada carbono é sp^3 e tem geometria tetraédrica; em eteno ( \mathrm{C}_2\mathrm{H}_4) cada carbono é sp^2 e há uma ligação dupla ( \sigma + \pi). Em etino ( \mathrm{C}_2\mathrm{H}_2) vemos o caso extremo sp com ligação tripla ( \sigma + 2\pi) e geometria linear. Essa comparação ajuda a memorizar por que o número de híbridos e a geometria mudam conforme o número de ligações múltiplas.

Resposta

Estrutura: \mathrm{H}-\mathrm{C}\equiv\mathrm{C}-\mathrm{H}. Cada carbono é hibridizado sp. A ligação \mathrm{C}\equiv\mathrm{C} é formada por uma \sigma (sobreposição sp sp) e duas \pi (sobreposição lateral p p ortogonais), e as ligações \mathrm{C}-\mathrm{H} são \sigma (sobreposição sp 1s). Geometria linear ( 180^\circ), cargas formais nulas, ordem de ligação da C–C = 3 e comprimento aproximado da C≡C \approx 1{,}20\\ \text{\AA}.

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