Uma bateria de 12 V está ligada a uma lâmpada que tem uma resistência de 10 \Omega. Qual a potência liberada para a carga?

Passo 1

O enunciado fornece os seguintes dados e pede uma coisa simples:
  • Tensão da bateria: V=12\\ \text{V}.
  • Resistência da lâmpada (carga): R=10\\ \Omega.
    O que o enunciado pede:
  • Calcular a potência fornecida à carga (ou seja, a potência dissipada pela resistência).

Passo 2

Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicados com calma).
  • Corrente elétrica I: é a quantidade de carga que passa por um ponto por segundo. Unidade: ampere ( A).
  • Lei de ligação entre tensão, corrente e resistência (forma que usaremos): I=\frac{V}{R}Nesta fórmula:
    • I é a corrente em ampères ( A);
    • V é a tensão em volts ( V);
    • R é a resistência em ohms ( \Omega).
      A ideia física: quanto maior a tensão, maior a corrente; quanto maior a resistência, menor a corrente.
  • Potência elétrica P: é a taxa de energia transferida por unidade de tempo. Unidade: watt ( W), onde 1\\ \text{W}=1\\ \text{J/s}.A relação básica entre potência, tensão e corrente é: P = V \cdot INesta fórmula:
    • P é a potência em watts ( W);
    • V é a tensão em volts ( V);
    • I é a corrente em ampères ( A).
  • Combinando as duas fórmulas (substituindo I da primeira na segunda) obtemos outra forma útil para a potência quando conhecemos V e R: P=\frac{V^{2}}{R}Nesta última:
    • V^{2} significa V ao quadrado;
    • Esta forma é prática para calcular direto quando só se tem V e R.

Passo 3

Calculando a corrente que passa pela lâmpada usando \displaystyle I=\frac{V}{R}.
  • Substituindo os valores dados: I=\frac{12}{10}
  • Fazendo a divisão (sem calculadora, é simples): I=1,2\\ \text{A}
Portanto a corrente que circula pela lâmpada é \,1,2\\ \text{A}.

Passo 4

Calculando a potência usando P=V\cdot I.
  • Temos V=12\\ \text{V} e I=1,2\\ \text{A}, então: P=12\cdot 1,2
  • Multiplicando (facilmente feito à mão): P=14,4\\ \text{W}
Isto significa que a lâmpada está recebendo e dissipando 14,4\\ \text{W} de potência.

Passo 5

Verificação alternativa (checar o resultado usando \displaystyle P=\frac{V^{2}}{R}).
  • Calcule V^{2}: V^{2}=12^{2}=144
  • Divida por R=10: P=\frac{144}{10}=14,4\\ \text{W}
Concorda com o resultado anterior, bom sinal — as duas formas são consistentes.

Passo 6

Interpretação curta e incentivo:
  • Resultado prático: a lâmpada recebe 14,4\\ \text{W}. Isso é a taxa de energia convertida em calor/ luz pela lâmpada.
  • Você fez bem em pedir passo a passo — esse tipo de exercício costuma cair em prova e a técnica é sempre a mesma: achar a corrente com \,I=V/R e depois usar P=V\cdot I ou diretamente P=V^{2}/R. Vai dar certo na prova, confia — já está ficando mais tranquilo nisso!

Resposta

14,4\\ \text{W}

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