A bateria de uma lanterna possui variação de 0,8 ampere/hora (Ah) e vida útil de 10 horas.
(a) Qual a corrente ela é capaz de fornecer?
(b) Qual a potência fornecida se a tensão sobre seus terminais é de 6 V ?
(c) Qual a energia armazenada na bateria em kWh ?

Passo 1

Dados fornecidos:
\;Q=0,8\\ \mathrm{Ah} (capacidade/variação da bateria),
\;t=10\\ \mathrm{h} (vida útil indicada),
\;V=6\\ \mathrm{V} (tensão nos terminais).
Perguntas do enunciado:
(a) Qual a corrente que a bateria é capaz de fornecer?
(b) Qual a potência fornecida se a tensão é \;6\\ \mathrm{V}?
(c) Qual a energia armazenada na bateria em \mathrm{kWh}?

Passo 2

Entendendo a unidade \mathrm{Ah} (ampere-hora): \mathrm{Ah} é uma medida de carga/energia disponível que relaciona corrente e tempo. A relação básica é
Q = I \cdot t
onde \;Q está em \mathrm{Ah}, \;I em \mathrm{A} e \;t em \mathrm{h}. Isto significa que uma bateria de 1\\ \mathrm{Ah} pode fornecer 1\\ \mathrm{A} por 1\\ \mathrm{h}, ou 0,5\\ \mathrm{A} por 2\\ \mathrm{h}, etc. Vou usar essa relação para achar a corrente.

Passo 3

Isolando a corrente na fórmula \;Q = I \cdot t, obtemos
I = \frac{Q}{t}.
Substituindo os valores dados:
I = \frac{0,8\\ \mathrm{Ah}}{10\\ \mathrm{h}}.
Note que as horas se cancelam ( \mathrm{Ah}/\mathrm{h}=\mathrm{A}), então
I = 0,08\\ \mathrm{A}.
Interpretação: a bateria consegue fornecer uma corrente constante de \;0,08\\ \mathrm{A} durante 10\\ \mathrm{h}.

Passo 4

Para achar a potência elétrica instantânea fornecida pela bateria usamos a fórmula
P = V \cdot I,
onde \;P é a potência em \mathrm{W}, \;V é a tensão em \mathrm{V} e \;I é a corrente em \mathrm{A}. Substituindo \;V=6\\ \mathrm{V} e \;I=0,08\\ \mathrm{A}:
P = 6\\ \mathrm{V} \times 0,08\\ \mathrm{A} = 0,48\\ \mathrm{W}.
Unidade: 1\\ \mathrm{W}=1\\ \mathrm{V}\cdot\mathrm{A}.

Passo 5

Energia armazenada pode ser calculada de duas formas equivalentes:
Método A (potência × tempo):
E = P \cdot t.
Usando P=0,48\\ \mathrm{W} e t=10\\ \mathrm{h}:
E = 0,48\\ \mathrm{W} \times 10\\ \mathrm{h} = 4,8\\ \mathrm{Wh}.
Método B (tensão × carga):
E = V \cdot Q.
Usando V=6\\ \mathrm{V} e Q=0,8\\ \mathrm{Ah}:
E = 6\\ \mathrm{V} \times 0,8\\ \mathrm{Ah} = 4,8\\ \mathrm{Wh}.
Os dois dão o mesmo resultado, como deve ser.
Agora converter para \mathrm{kWh}: 1\\ \mathrm{kWh}=1000\\ \mathrm{Wh}, então
E = \frac{4,8\\ \mathrm{Wh}}{1000} = 0,0048\\ \mathrm{kWh}.

Passo 6

Resumo rápido e checagem de sanidade: corrente pequena ( 0,08\\ \mathrm{A}) × tensão moderada ( 6\\ \mathrm{V}) gera potência pequena ( 0,48\\ \mathrm{W}); ao longo de 10\\ \mathrm{h} isso dá 4,8\\ \mathrm{Wh}, que é 0,0048\\ \mathrm{kWh}. Faz sentido para uma bateria pequena.

Resposta

(a) 0,08\\ \mathrm{A}
(b) 0,48\\ \mathrm{W}
(c) 0,0048\\ \mathrm{kWh}

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