O beta-caroteno é a substância mais importante das vitaminas A. A sua massa molecular pode ser determinada pela medição da pressão osmótica gerada por uma dada massa de beta-caroteno dissolvida no clorofórmio. Calcule a massa molar do beta-caroteno, se 7,68 mg deste composto dissolvidos em 10 mL de clorofórmio dão uma pressão osmótica de 26,57 mm Hg a 25^circ C.

Passo 1

Beleza, aqui o exercício diz que uma certa massinha de β-caroteno provoca uma pressão osmótica num solvente (clorofórmio), e a partir disso a gente vai achar a massa molar desse composto. Isso é um problema de propriedades coligativas (mais especificamente pressão osmótica) e a fórmula principal que vamos usar é a equação de van ’t Hoff para osmose, que é
pi = n,R,TV,
Para resolver, a gente precisa: a massa do soluto, o volume da solução, a pressão osmótica, a temperatura (em Kelvin) e a constante dos gases numa unidade compatível (mmHg·L·mol⁻¹·K⁻¹).

Passo 2

Primeiro vamos botar tudo no sistema certo de unidades:
  • Massa .
  • Volume .
  • Pressão osmótica .
  • Temperatura .
  • Constante dos gases em mmHg: .

Passo 3

Agora, lembra que o número de mols pi = (m/M),R,TVLongrightarrow M = m,R,Tpi,V, de soluto é , onde é a massa molar que buscamos. Substituindo na equação de van ’t Hoff:

Passo 4

Bora calcular:
M = 0,00768;gtimes 62,364;L,mmHg,mol^-1,K^-1times 298,15;K26,57;mmHgtimes 0,010;L,
Fazendo as contas (deixa eu destrinchar):
1)
2)
3)
4) .

Resposta

A massa molar do β-caroteno é aproximadamente (ou cerca de ).

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