Se
é uma base do espaço vetorial
e sabendo-se que
(a) Mostre que
.
(b) Mostre que
.
(b) Mostre que
Passo 1
O enunciado dá uma base
de
e as coordenadas de
e
nessa base:
Pede-se (a) as coordenadas de
e (b) as coordenadas de
. O conteúdo usado é a linearidade da aplicação de coordenadas.
Passo 2
Sabemos que o mapeamento
é linear, isto é, para quaisquer
e escalar
,
Passo 3
Aplicando a adição de vetores de coordenadas:
Passo 4
Aplicando a combinação linear
:
Resposta
(a)
(b)
(b)