Uma bicicleta anda 2 km para o norte vira para oeste e anda mais 2 km , depois vira para o sul e anda mais 1 km . Considerando os versores unitários \hat{i} e \hat{j} nos sentidos oeste \rightarrow leste e sul \rightarrow norte, respectivamente. Qual opção abaixo representa o vetor deslocamento, \Delta \vec{r}, da bicicleta.
Escolha uma opção:
a.
\Delta \vec{r}=-2 \hat{i}+1 \hat{j}
b.
\Delta \vec{r}=2 \hat{i}+1 \hat{j}
c.
\Delta \vec{r}=-2 \hat{i}+3 \hat{j}
d.
\Delta \vec{r}=-2 \hat{i}
e.
\Delta \vec{r}=2 \hat{i}-1 \hat{j}

Passo 1

O enunciado diz que a bicicleta faz um trajeto em três trechos: 2 km para o norte, depois 2 km para o oeste e por fim 1 km para o sul. Precisamos usar decomposição de vetores em componentes cartesianas, sabendo que \hat{i} aponta para leste e \hat{j} aponta para norte, para encontrar o deslocamento total \Delta \vec{r}.

Passo 2

Escrevendo cada trecho como vetor:
\text{trecho 1 (norte 2 km)} = 2\,\hat{j},
\text{trecho 2 (oeste 2 km)} = -2\,\hat{i},
\text{trecho 3 (sul 1 km)} = -1\,\hat{j}.

Passo 3

Somando os três vetores:
\Delta \vec{r} = -2\,\hat{i} + 2\,\hat{j} - 1\,\hat{j} = -2\,\hat{i} + 1\,\hat{j}.

Resposta

(a) \Delta \vec{r} = -2\,\hat{i} + 1\,\hat{j}

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