Dada uma constante real
e um vetor
, assinale a alternativa ERRADA.
Escolha uma opção:
a. O vetor
tem o mesmo sentido de
, se
.
b. A direção de
é sempre igual à direção de
, qualquer que seja
.
c. A direção de
é diferente da direção de
, se
.
d. O vetor
tem sentido contrário de
, se
.
a. O vetor
b. A direção de
c. A direção de
d. O vetor
Passo 1
O enunciado diz que, dado um escalar real
e um vetor
, definimos
e precisamos identificar qual das afirmações sobre a direção e o sentido de
é ERRADA. O conteúdo aqui é multiplicação de vetores por escalar, e como isso afeta direção (linha de ação) e sentido (orientação sobre essa linha).
Passo 2
Quando multiplicamos um vetor
por um escalar
, obtemos um vetor paralelo a
.
- Se
, tem o mesmo sentido de . - Se
, tem sentido contrário a .
Em ambos os casos, a direção (a reta ao longo da qual o vetor aponta) permanece a mesma de .
Passo 3
Agora checamos cada alternativa:
A afirma que, se
,
tem o mesmo sentido de
. Isso bate com a teoria, logo está certa.
B diz que, se , a direção de
é sempre igual à de
. Como vimos, multiplicar por escalar não muda a reta em que o vetor está, então isso também está certo.
C afirma que, se , a direção de
é diferente da direção de
. Isso contraria o que vimos: a direção continua a mesma, só muda o sentido. Portanto, essa é a afirmação ERRADA.
D diz que, se ,
tem sentido contrário ao de
, o que está de acordo com a teoria.
B diz que, se
C afirma que, se
D diz que, se
Resposta
c