Uma bicicleta inicia um movimento seguindo uma trajetória circular com 75 m de raio. Sua velocidade inicial é
e aumenta a uma taxa
. Nesse instante, qual será sua aceleração?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular: temos uma bicicleta andando num círculo de raio
m. No instante considerado ela tem velocidade inicial
,m/s e essa velocidade “cresce” segundo a taxa
. A matéria aqui é Cinemática do Movimento Circular, mais especificamente entender aceleração tangencial (
) e aceleração centrípeta (
), além de como juntar as duas para achar a aceleração total.
Passo 2
Primeiro, define a aceleração tangencial:
No instante considerado (o mesmo em que
m/s), o tempo é
. Logo:
Isso faz sentido, porque “aumenta à taxa
” e, no
, a derivada é zero.
Passo 3
Agora, a aceleração centrípeta é dada por:
Como no instante
,m/s e
,m:
Passo 4
A aceleração total num movimento circular com componentes tangencial e normal (centrípeta) é
Como
e
:
Resposta
A aceleração da bicicleta, nesse instante, é de
dirigida radialmente para o centro da trajetória.