O que é um binário? Indique suas principais características, incluindo a expressão de cálculo do momento. Apresente três exemplos de onde os binários podem ser encontrados na vida real.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente explicar o que é um binário de forças, listar suas principais características, escrever a fórmula pra calcular o momento desse binário e, por fim, dar três exemplos de aplicação no dia a dia. Isso cai na parte de Mecânica Vetorial (ou Estática), onde usamos vetores e produto vetorial pra entender momentos de força. Pra resolver, vamos precisar saber o que é momento de força e como funciona um par de forças (“binário”).

Passo 2

Primeiro, o que é um binário?
Um binário (ou “couple”) é um par de forças:
  • mesmas intensidade (|F|=|F|),
  • sentidos opostos,
  • linhas de ação paralelas mas deslocadas uma da outra.
    Na prática, essas duas forças não geram força resultante (ela some), mas criam um giro puro.

Passo 3

Principais características do binário:
  1. Resultante das forças = 0 (porque uma força cancela a outra).
  2. Momento resultante ≠ 0, ou seja, gera rotação.
  3. É um vetor livre: o momento independe do ponto de aplicação, só importa a distância entre as linhas de ação.
  4. É “torque puro”: não puxa nem empurra, só gira.

Passo 4

Agora, a expressão do momento de um binário (módulo):
M ;=; F ,times d
onde
  • M ;=; r1timesF ;+;r2times(-F) ;equiv;r12timesF é o módulo de cada força,
  • é a distância perpendicular entre as linhas de ação delas.
    Em forma vetorial, se e são os vetores posição de cada força, dá pra escrever
mas a ideia é que tudo vire .

Passo 5

Três exemplos de binários na vida real:
  1. Abrir uma porta usando maçaneta: você aplica uma força na maçaneta, distante das dobradiças, e gira a porta.
  2. Chave de fenda (ou soquete) soltando/parafusando um parafuso: as forças nas extremidades do punho criam torque.
  3. Pedal de bicicleta: você empurra pra baixo com o pé e a corrente transmite o torque ao cubo da roda.

Resposta

Um binário é um par de forças iguais e opostas, aplicadas em linhas de ação paralelas, que gera um momento de torção sem força resultante. Seu momento é calculado por
M = F , d
sendo o módulo da força e a distância entre as linhas de ação. Exemplos: maçaneta de porta, uso de chave de fenda e pedais de bicicleta.

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