O que é um binário? Indique suas principais características, incluindo a expressão de cálculo do momento. Apresente três exemplos de onde os binários podem ser encontrados na vida real.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente explicar o que é um binário de forças, listar suas principais características, escrever a fórmula pra calcular o momento desse binário e, por fim, dar três exemplos de aplicação no dia a dia. Isso cai na parte de Mecânica Vetorial (ou Estática), onde usamos vetores e produto vetorial pra entender momentos de força. Pra resolver, vamos precisar saber o que é momento de força e como funciona um par de forças (“binário”).
Passo 2
Primeiro, o que é um binário?
Um binário (ou “couple”) é um par de forças:
Um binário (ou “couple”) é um par de forças:
- mesmas intensidade (|F|=|F|),
- sentidos opostos,
- linhas de ação paralelas mas deslocadas uma da outra.
Na prática, essas duas forças não geram força resultante (ela some), mas criam um giro puro.
Passo 3
Principais características do binário:
- Resultante das forças = 0 (porque uma força cancela a outra).
- Momento resultante ≠ 0, ou seja, gera rotação.
- É um vetor livre: o momento independe do ponto de aplicação, só importa a distância entre as linhas de ação.
- É “torque puro”: não puxa nem empurra, só gira.
Passo 4
Agora, a expressão do momento de um binário (módulo):
onde
-
é o módulo de cada força, -
é a distância perpendicular entre as linhas de ação delas.
Em forma vetorial, see são os vetores posição de cada força, dá pra escrever
mas a ideia é que tudo vire
.
Passo 5
Três exemplos de binários na vida real:
- Abrir uma porta usando maçaneta: você aplica uma força na maçaneta, distante das dobradiças, e gira a porta.
- Chave de fenda (ou soquete) soltando/parafusando um parafuso: as forças nas extremidades do punho criam torque.
- Pedal de bicicleta: você empurra pra baixo com o pé e a corrente transmite o torque ao cubo da roda.
Resposta
Um binário é um par de forças iguais e opostas, aplicadas em linhas de ação paralelas, que gera um momento de torção sem força resultante. Seu momento é calculado por
sendo
o módulo da força e
a distância entre as linhas de ação. Exemplos: maçaneta de porta, uso de chave de fenda e pedais de bicicleta.