Biogás contém 80 % de metano (CH4) e 20 % de dióxido de carbono (CO2 ), ambos em volume. Calcule o PCS volumétrico (em kJ/m³) do Biogás, sabendo que o PCS do metano é 55.500 kJ / kg, a densidade do metano é 0,717 kg / m^3 e o CO2 é inerte.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que manda o enunciado:
Você tem um biogás que é 80 % CH₄ (metano) e 20 % CO₂ em volume. Queremos achar o PCS volumétrico do biogás (em kJ/m³). Dados:
  • PCS do metano: 55 500 kJ/kg
  • Densidade do metano: 0,717 kg/m³
  • CO₂ é inerte (não gera energia).
    Conteúdo: mistura gasosa, conversão de fração volumétrica em energia por volume. Vamos precisar de densidade, PCS e proporções de volume.

Passo 2

O PCS volumétrico significa “quantos kJ cabem num metro cúbico do gás”. Como só o metano gera energia, basta ver:
1 m³ de biogás contém 0,80 m³ de CH₄.
Então, calculamos primeiro quanta massa de metano tem em 0,80 m³ de CH₄ puro.

Passo 3

Para massa usamos densidade:
mrm CH4 = rhorm CH4 times Vrm CH4 = 0,717;kg/m^3 times 0,80;m^3
mrm CH4 = 0,717 times 0,80 = 0,5736;kg

Passo 4

Agora convertemos essa massa em energia com o PCS do metano:
E = PCSrm CH4 times mrm CH4 = 55,500;kJkg times 0,5736;kg
E approx 55,500 times 0,5736 = 31,842;kJ
Isso é a energia contida em 1 m³ de biogás.

Resposta

O PCS volumétrico do biogás é aproximadamente 31 840 kJ/m³.

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