Em um biorreator, em escala de laboratório, contendo 2,8 litros de uma solução de sulfito de sódio
, agitado mecanicamente por um impelidor de geometria de três pás inclinadas, de
de diâmetro e aerado a uma vazão de 2 litros de ar por minuto, foi realizada a determinação do parâmetro
pelo método da oxidação do sulfito (ou método de Cooper).
Os testes foram conduzidos a uma temperatura média de
(
) e, a cada intervalo de tempo de 5 minutos eram retiradas amostras para o monitoramento do consumo do sulfito de sódio. Com os resultados experimentais dados abaixo, pede calcular o valor do
para as condições operacionais do sistema em estudo.
Tempo (min)
5
1,15
10
1,79
15
3,15
20
4,08
25
4,47
30
6,37
Resposta:
Os testes foram conduzidos a uma temperatura média de
Tempo (min) |
|
5 | 1,15 |
10 | 1,79 |
15 | 3,15 |
20 | 4,08 |
25 | 4,47 |
30 | 6,37 |
Passo 1
O enunciado pede o coeficiente volumétrico de transferência de oxigênio
medido pelo método de oxidação do sulfito (método de Cooper). Nesse método, uma solução de sulfito de sódio consome todo o oxigênio dissolvido de imediato, de modo que a equação de balanço fica entre a taxa de entrada de oxigênio por transferência de massa e a taxa de reação do sulfito. Para resolver, vamos usar:
- A estequiometria da reação de oxidação do sulfito
- A expressão de transferência de massa de oxigênio
- A suposição
(todo oxigênio que entra é consumido) - Determinação da taxa média de consumo de sulfito a partir dos dados experimentais
Passo 2
Equacionando transferência e reação:
Como
, o fluxo de oxigênio que entra é
pela estequiometria, cada mol de
consome
mol de
, logo
Isolando
:
Passo 3
Estimamos
(g SO
/
in) ajustando uma reta aos pontos
. Pelo método dos mínimos quadrados (ou simplesmente usando
), obtém‐se aproximadamente
A concentração de saturação de oxigênio é
Passo 4
Substituindo em
temos (convertendo a taxa para g/
:
g/
):