Um bloco de
é conectado a uma mola e colocado sobre uma superfície horizontal lisa. É preciso aplicar uma força horizontal de
para manter o bloco em repouso quando ele é puxado
de sua posição de equilíbrio. O bloco é solto, com velocidade nula, a partir deste ponto. Encontre
A constante de elasticidade da mola.
A constante de elasticidade da mola.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um bloco de 10 kg ligado a uma mola, colocado numa superfície bem lisinha. Precisamos descobrir qual é a constante elástica da mola. Para isso, vamos usar conceitos de Lei de Hooke e força. A gente vai precisar entender como a força aplicada na mola está relacionada com a deformação dela.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a Lei de Hooke. Ela diz que a força que a mola exerce é proporcional à sua deformação. A fórmula é:
Onde:
- $ F $ é a força aplicada,
- $ k $ é a constante elástica da mola,
- $ x $ é a deformação (o quanto a mola foi esticada ou comprimida).
Passo 3
No enunciado, foi dito que para manter o bloco em repouso, precisamos aplicar uma força de $ 500{,}0 , \mathrm{N} $ quando a mola está esticada em $ 0{,}5000 , \mathrm{m}
F $) é igual à força que a mola está exercendo para voltar ao equilíbrio.
Passo 4
Vamos usar a fórmula da Lei de Hooke e rearranjar para encontrar a constante elástica $ k $:
Aqui, $ F = 500{,}0 , \mathrm{N} $ e $ x = 0{,}5000 , \mathrm{m} $.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Vamos fazer a conta:
Resposta
A constante de elasticidade da mola é de 1000 N/m.