Um bloco de 10,00 kg é conectado a uma mola e colocado sobre uma superfície horizontal lisa. É preciso aplicar uma força horizontal de 500,0 N para manter o bloco em repouso quando ele é puxado 0,5000 m de sua posição de equilíbrio. O bloco é solto, com velocidade nula, a partir deste ponto. Encontre
A constante de elasticidade da mola.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um bloco de 10 kg ligado a uma mola, colocado numa superfície bem lisinha. Precisamos descobrir qual é a constante elástica da mola. Para isso, vamos usar conceitos de Lei de Hooke e força. A gente vai precisar entender como a força aplicada na mola está relacionada com a deformação dela.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a Lei de Hooke. Ela diz que a força que a mola exerce é proporcional à sua deformação. A fórmula é:
F = k cdot x
Onde:
  • $ F $ é a força aplicada,
  • $ k $ é a constante elástica da mola,
  • $ x $ é a deformação (o quanto a mola foi esticada ou comprimida).

Passo 3

No enunciado, foi dito que para manter o bloco em repouso, precisamos aplicar uma força de $ 500{,}0 , \mathrm{N} $ quando a mola está esticada em $ 0{,}5000 , \mathrm{m} 500,0 , N ç F $) é igual à força que a mola está exercendo para voltar ao equilíbrio.

Passo 4

Vamos usar a fórmula da Lei de Hooke e rearranjar para encontrar a constante elástica $ k $:
k
Aqui, $ F = 500{,}0 , \mathrm{N} $ e $ x = 0{,}5000 , \mathrm{m} $.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
k = 500,0 , N0,5000 , m
Vamos fazer a conta:
k = 1000 , N/m

Resposta

A constante de elasticidade da mola é de 1000 N/m.

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