Por que é mais fácil levantar uma pessoa dentro da água do que fora da água? Que princípio físico está envolvido nesta situação?

Passo 1

O enunciado pergunta por que é mais fácil levantar uma pessoa quando ela está submersa na água do que quando está só no ar, e quer que a gente identifique o princípio físico envolvido.
Conteúdo: Mecânica de fluidos – especificamente o Princípio de Arquimedes.
O que vamos precisar:
  • Entender o que é força de empuxo (ou força de flutuação).
  • Conhecer a densidade dos fluidos (água e ar).
  • Saber que a força de empuxo reduz o “peso aparente” do objeto.

Passo 2

Vamos à teoria: o Princípio de Arquimedes diz que “um corpo total ou parcialmente imerso num fluido sofre de baixo para cima uma força igual ao peso do fluido deslocado por ele”. Essa força é o empuxo Fe.
Em fórmula:
Fe = rhorm fluido,Vrm imerso,g
onde
- rhorm fluido é a densidade do líquido ou gás,
- Vrm imerso é o volume do corpo que está deslocando o fluido,
- g é a aceleração da gravidade (≈ 9,8,m/s²).

Passo 3

Agora comparemos água e ar:
  • Densidade da água: rhorm águaapprox1000,ákg/m³.
  • Densidade do ar: rhorm arapprox1,2,kg/m³.
Supondo que o volume da pessoa imersa seja V, o empuxo na água é
Fe,;água = 1000;V;gá
enquanto no ar é
Fe,;ar = 1,2;V;g
Como 1000gg1,2, temos Fe,;águagg Fe,;ará.

Passo 4

O “peso aparente” que você precisa suportar para erguer a pessoa é o peso real menos o empuxo:
Prm aparente = mg - Fe
Dentro da água, Fe é grande, então Prm aparente é bem menor do que no ar. Por isso dá muito menos trabalho levantar alguém debaixo d’água.

Resposta

É mais fácil erguer a pessoa na água porque o empuxo (força de Arquimedes) é muito maior nesse fluido do que no ar, reduzindo bastante o peso aparente que você precisa vencer.

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