Um bloco de
é conectado a uma mola e colocado sobre uma superfície horizontal lisa. É preciso aplicar uma força horizontal de
para manter o bloco em repouso quando ele é puxado
de sua posição de equilíbrio. O bloco é solto, com velocidade nula, a partir deste ponto. Encontre
A frequência das oscilações.
A frequência das oscilações.
Passo 1
Vamos entender o problema: temos um bloco de massa
ligado a uma mola, colocado em uma superfície horizontal sem atrito. Precisamos descobrir a frequência das oscilações quando o bloco é puxado
de sua posição de equilíbrio e então liberado. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de força da mola e movimento harmônico simples.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a constante elástica da mola, que indica o quão rígida ela é. Sabemos que uma força horizontal de
é aplicada para puxar a mola
. A relação entre a força aplicada (
) e o deslocamento (
) é dada pela Lei de Hooke:
Onde:
-
é a força aplicada, -
é a constante elástica da mola, -
é o deslocamento da mola.
Passo 3
Rearranjando a equação para encontrar
:
Então, a constante da mola é
.
Passo 4
Agora, vamos encontrar a frequência das oscilações. A frequência (
) de um sistema massa-mola é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a constante elástica da mola, -
é a massa do bloco.
Passo 5
Substituindo os valores de
e
na fórmula:
Calculando:
Resposta
A frequência das oscilações é aproximadamente
.