Um bloco de massa m está conectado a duas molas de constantes elásticas k1 e k2. Você desloca o bloco para a direita de um comprimento S , e solta o bloco. Desconsiderando o atrito, qual a velocidade máxima que o bloco pode atingir?
a) v=raiz(k1+k2) S^2m
b) v=raizk1 S^2m
c) v=raizk2 S^2m
d) v=raiz(k1+k2) S^22 m
e) v=raiz(k1 k2) S^2m(k1+k2)

Passo 1

Vamos resumir o problema: temos um bloco de massa $ m $ conectado a duas molas com constantes elásticas $ k_1 $ e $ k_2 $. O bloco é deslocado para a direita por um comprimento $ S $ e então solto. Queremos encontrar a velocidade máxima que o bloco pode atingir, desconsiderando o atrito.
Conteúdo da matéria: Este exercício envolve conceitos de energia potencial elástica e energia cinética, além da conservação de energia em sistemas mecânicos.
O que vamos precisar:
  • Fórmulas da energia potencial elástica.
  • Fórmula da energia cinética.
  • Princípio da conservação de energia.

Passo 2

Quando o bloco é deslocado e solto, a energia armazenada nas molas é transformada em energia cinética à medida que o bloco se move. A velocidade máxima ocorre quando toda a energia potencial das molas foi convertida em energia cinética do bloco.

Passo 3

Primeiro, calculamos a energia potencial armazenada nas molas. Como temos duas molas em paralelo, a constante elástica equivalente é a soma das constantes individuais:
kequiv = k1 + k2
A energia potencial elástica ($ U $) é dada por:
U

Passo 4

A energia cinética ($ E_k Ek á v $) é:
v

Passo 5

Pelo princípio da conservação de energia, a energia potencial inicial das molas se transforma totalmente em energia cinética do bloco:
12 (k1 + k2) S^2 = 12 m v^2

Passo 6

Podemos simplificar a equação eliminando o $ \frac{1}{2} $ dos dois lados:
12

Passo 7

Isolando $ v $ para encontrar a velocidade máxima:
v

Resposta

A velocidade máxima que o bloco pode atingir é:
v = raiz(k1+k2) S^2m
Alternativa a)

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