Um bloco de massa 4 kg move-se sobre um plano horizontal liso com velocidade de 0,3 m / s e atinge uma mola de constante elástica 25 N / m. Calcule:
a) a energia que a mola ganha;
b) a deformação máxima produzida na mola.

Passo 1

O enunciado descreve um bloco de massa m=4:kg que se move com velocidade inicial v0=0,3:m/s num plano horizontal sem atrito e atinge uma mola de constante elástica k=25:N/m. Como não há atrito, toda energia cinética do bloco vai se transformar em energia potencial elástica na mola no ponto de máxima deformação. Vamos usar conservação de energia para determinar a energia armazenada na mola e, em seguida, a deformação máxima.

Passo 2

A energia cinética inicial do bloco é
Ecin = 12,m,v0^2
Como não há perda de energia, essa energia passa integralmente para a mola, ou seja,
Emola = Ecin
Substituindo os valores:
Emola = 12 cdot 4:kg cdot (0,3:m/s)^2 = 12 cdot 4 cdot 0,09 = 0,18:J

Passo 3

Para encontrar a deformação máxima xmax da mola, igualamos a energia elástica ao valor calculado:
12,k,xmax^2 = Emola
Logo,
xmax = raiz2,Emolak = raiz2cdot 0,1825 = raiz0,0144 = 0,12:m

Resposta

a) A energia que a mola ganha é 0,18:J.
b) A deformação máxima da mola é 0,12:m.

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