Um corpo é lançado do solo verticalmente para cima, com velocidade de 30 m / s. Desprezando a resistência do ar e admitindo g=9,8 m / s^2, determine:
a) a energia cinética no lançamento;
b) a energia mecânica;
c) a energia potencial do corpo no instante em que sua velocidade é 10 m / s;
d) a energia potencial do corpo no ponto de altura máxima.

Passo 1

O enunciado diz que um corpo de massa m é lançado verticalmente para cima com velocidade inicial de ,30,m/s. Desprezamos a resistência do ar e usamos a aceleração da gravidade ,g=9,8,m/s^2. O conteúdo é energia mecânica: energia cinética
Ec=tfrac12,m,v^2, energia potencial gravitacional
Ep=m,g,h, e conservação da energia mecânica
Erm mec=Ec+Ep constante.

Passo 2

No instante do lançamento a altura é h=0, logo Ep(0)=0 e toda a energia mecânica é cinética. A energia cinética inicial é
Ec(0)=12,m,(30)^2 =;450,m(J)

Passo 3

Como não há forças dissipativas, a energia mecânica total vale sempre a mesma coisa que em t=0. Assim
Erm mec =Ec(0)+Ep(0) =450,m(J)

Passo 4

Quando a velocidade do corpo é 10,m/s, sua energia cinética vale
Ec= 12,m,(10)^2 =50,m(J)
Pela conservação Erm mec=Ec+Ep, temos
Ep =450,m - 50,m =400,m(J)

Passo 5

No ponto de altura máxima a velocidade é zero, então Ec=0 e toda a energia mecânica é potencial. Logo
Ep(max) =Erm mec =450,m(J)

Resposta

a) Ec(0)=450,m J
b) Emec=450,m J
c) Epl(v=10,m/sr)=400,m J
d) Epl(hmaxr)=450,m J

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