Um bloco de massa m está sendo arrastado por uma força constante F, sobre um plano horizontal com velocidade constante. Nessa situação, pode-se afirmar que o trabalho:
A) resultante realizado sobre o bloco é negativo.
B) resultante realizado sobre o bloco é positivo.
C) realizado pela força F é nulo.
D) realizado pela força F é positivo.
E) realizado pela força F é igual à variação de energia cinética do bloco.

Passo 1

O enunciado nos dá um bloco de massa m sendo arrastado por uma força constante F sobre um plano horizontal, com velocidade constante. Pergunta-se qual das alternativas A–E é correta (cada alternativa fala sobre trabalho resultante, trabalho da força F ou variação de energia cinética). Informações relevantes extraídas do enunciado:
  • A força aplicada é constante e chama-se F.
  • O bloco se desloca (é arrastado) sobre um plano horizontal.
  • A velocidade do bloco é constante (ou seja, não há variação da velocidade ao longo do movimento).

Passo 2

Definição e fórmula do trabalho realizado por uma força constante: quando uma força constante \vec{F} causa um deslocamento \vec{s}, o trabalho realizado por essa força é dado por
W = \vec{F}\cdot\vec{s} = F\,s\cos\theta,
onde:
  • W é o trabalho realizado pela força \vec{F};
  • F é o módulo da força \vec{F};
  • s é o módulo do deslocamento \vec{s};
  • \theta é o ângulo entre \vec{F} e \vec{s}.
    Se a força estiver na mesma direção do deslocamento, então \theta=0 e W=F s (trabalho positivo). Se a força estiver oposta ao deslocamento, \theta=180^\circ e W=-F s (trabalho negativo).

Passo 3

Princípio útil: teorema trabalho–energia cinética (também chamado de Teorema de Trabalho e Energia):
W_{\text{res}}=\Delta K,
onde:
  • W_{\text{res}} é o trabalho resultante (soma dos trabalhos de todas as forças que atuam sobre o corpo);
  • \Delta K é a variação da energia cinética do corpo, dada por \Delta K=\tfrac{1}{2}m v_{\text{f}}^{2}-\tfrac{1}{2}m v_{\text{i}}^{2}.
    No enunciado a velocidade é constante, portanto v_{\text{f}}=v_{\text{i}} e assim
\Delta K = 0.
Pelo teorema trabalho–energia segue que
W_{\text{res}} = 0.

Passo 4

Interpretação física: velocidade constante implica aceleração nula ( a=0). Pela 2ª lei de Newton,
\sum \vec{F}=m\vec{a}=0,
ou seja, a soma vetorial das forças é zero. Como o bloco é arrastado, existe a força \vec{F} na direção do movimento e existe outra(s) força(s) opostas (por exemplo, força de atrito cinético \vec{f}) com resultante nula. Se tomarmos o deslocamento de módulo s na direção da força \vec{F}, então:
  • Trabalho da força de tração \vec{F}:
W_{F}=F s \quad(\text{positivo, pois } \theta=0).
  • Trabalho da força de atrito \vec{f} (oposta ao deslocamento):
W_{\text{atrito}}=-f s.
Pela soma dos trabalhos:
W_{\text{res}} = W_{F}+W_{\text{atrito}} = F s - f s = (F-f)s.
Como W_{\text{res}}=0 (do passo 3), segue que F-f=0, isto é f=F, e portanto
W_{F}=F s>0,\qquad W_{\text{atrito}}=-F s<0,
confirmando que o trabalho da força F é positivo enquanto o trabalho resultante é zero.

Passo 5

Verificação das alternativas usando os resultados:
A) “o trabalho resultante realizado sobre o bloco é negativo.” — falso, pois vimos que W_{\text{res}}=0.
B) “o trabalho resultante realizado sobre o bloco é positivo.” — falso, pois W_{\text{res}}=0.
C) “o realizado pela força F é nulo.” — falso, pois W_{F}=F s>0 (assumindo deslocamento no sentido da força). Só seria nulo se não houvesse deslocamento ou se a força fosse perpendicular ao deslocamento, o que não é o caso do enunciado.
D) “realizado pela força F é positivo.” — verdadeiro, pois a força F está no sentido do deslocamento e realiza W_{F}=F s>0.
E) “realizado pela força F é igual à variação de energia cinética do bloco.” — falso: a variação da energia cinética é \Delta K=0 mas W_{F}=F s>0. O teorema trabalho–energia relaciona a soma dos trabalhos (trabalho resultante) com \Delta K, não o trabalho de uma única força, a menos que essa seja a única força que realiza trabalho (o que aqui não ocorre por causa do atrito).

Passo 6

Conclusão: a alternativa correta é a D, porque a força F está na direção do deslocamento e, portanto, realiza trabalho positivo, enquanto o trabalho resultante é zero devido às forças opostas que anulam a aceleração.

Resposta

D) realizado pela força F é positivo.

Exercícios relacionados