Um bloco metálico com peso de
e densidade de
apresenta um peso aparente de
quando totalmente imerso em um líquido de densidade desconhecida. Sabendo que a densidade da água é
e
, determine o valor aproximado da densidade do líquido.
(A)
.
(B)
.
(C)
.
(D)
.
(A)
(B)
(C)
(D)
Passo 1
O enunciado fornece o peso
e a densidade
de um bloco metálico totalmente imerso em um líquido desconhecido, onde seu peso aparente é
. O objetivo é determinar a densidade
do líquido, utilizando o princípio de Arquimedes, que relaciona a força de empuxo ao peso do volume de fluido deslocado.
Passo 2
Primeiro, calcula-se a força de empuxo
sofrida pelo bloco:
Em seguida, determina-se o volume
do bloco a partir de sua densidade. A massa do bloco é:
Convertendo
para
:
Assim, o volume é:
Passo 3
Por fim, utiliza-se a relação
para encontrar
:
Passo 4
O valor aproximado de
é
, mas nenhuma das alternativas dadas corresponde a este resultado.
Resposta
A densidade calculada do líquido é aproximadamente
, não correspondendo a nenhuma das opções (A), (B), (C) ou (D).