Três partículas de massas
e
formam um triângulo equilátero de lado
. O centro de massa do sistema fica, aproximadamente, em
(A)
e
.
(B)
e
.
(C)
e
.
(D)
e
.
(A)
(B)
(C)
(D)
Passo 1
O enunciado dá três partículas de massas
kg,
kg e
kg nos vértices de um triângulo equilátero de lado
cm e pede as coordenadas do centro de massa
. Para resolver vamos posicionar o triângulo num plano cartesiano de modo a facilitar o cálculo: escolhemos um vértice na origem e um lado sobre o eixo
.
Passo 2
Colocamos
O centro de massa é dado pelas fórmulas
Passo 3
Calculamos primeiro o denominador (massa total):
Agora o numerador de
:
Logo
Passo 4
Numerador de
:
Como
, temos
Assim
Passo 5
Comparando com as alternativas, o único par que está na região
cm e
cm (próximo de
) é a alternativa (D).
Resposta
(D)
cm e
cm.