Uma bobina com 400 espiras está montada sobre um núcleo cuja relutância total é
. Deseja-se produzir um fluxo magnético de
. Determine a corrente necessária. R :
Passo 1
O enunciado pede para determinar a corrente necessária numa bobina que, ao ser percorrida por essa corrente, produz um fluxo magnético desejado. Os dados fornecidos são:
- número de espiras:
; - relutância total do núcleo:
; - fluxo magnético desejado:
.
A pergunta é: qual é a correnteque deve circular na bobina para produzir esse fluxo?
Passo 2
Conceito e fórmula básica (explicação didática).
- Em circuitos magnéticos existe uma analogia com circuitos elétricos: a força magnetomotriz (mmf) é análoga à tensão, o fluxo magnético
é análogo à corrente e a relutância é análoga à resistência. - A mmf produzida por uma bobina com
espiras percorrida por corrente é dada por
Aqui
é o número de espiras (adimensional) e
é a corrente em ampères (
). A unidade de
costuma ser ampere-volta ou simplesmente ampere-turn; numericamente usamos
.
- A queda magnética no núcleo obedece à lei
onde
é o fluxo em weber (
) e
é a relutância em
. Essa equação é a versão magnética de
.
Passo 3
Combinar as fórmulas para isolar a corrente
.
A igualdade das duas expressões da mmf dá
A igualdade das duas expressões da mmf dá
Portanto, isolando
,
Explicando cada símbolo:
-
é o fluxo que queremos ( ); -
é a relutância do circuito magnético ( ); -
é o número de espiras (adimensional); -
é a corrente em ampères que queremos encontrar.
Passo 4
Substituir os valores numéricos e calcular passo a passo.
Calcular primeiro o produto :
Calcular primeiro o produto
Fazendo a multiplicação de potências de dez e dos coeficientes:
Logo
Passo 5
Agora dividir pelo número de espiras para obter a corrente:
Efetuando a divisão: