Uma bobina possui 300 espiras e gera um campo magnético de
em um núcleo de comprimento
. Determine a corrente elétrica que percorre a bobina.
A
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Número de espiras:
. - Intensidade do campo magnético (campo H):
. - Comprimento do núcleo:
.
O que é pedido:
- Determinar a corrente elétrica
que percorre a bobina.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática):
- A lei de Ampère (na forma aplicada a uma bobina com núcleo magnético uniforme) relaciona a força magnetomotriz com o campo magnético ao longo do comprimento do núcleo. Em palavras: a soma algébrica de
ao longo do caminho (o integral de linha de ) é igual à força magnetomotriz gerada pelas espiras, que é . - Para um núcleo onde
é aproximadamente uniforme ao longo do comprimento , essa relação simplifica-se para:
Aqui:
-
é a intensidade de campo magnético em , -
é o comprimento do caminho magnético em , -
é o número de espiras (adimensional), -
é a corrente em . - Observação de unidades:
tem unidades e tem , portanto tem unidades , compatíveis com .
Passo 3
Isolando a corrente
na relação
, fazemos manipulação algébrica simples:
Explicação: divide-se ambos os lados da igualdade por
para deixar
sozinho. Isso é técnica básica de resolver equações lineares.
Passo 4
Substituindo os valores fornecidos e calculando passo a passo:
- Primeiro o produto
:
(razoamento:
.)
- Agora dividir pelo número de espiras:
Cada etapa de simplificação é uma divisão por 10 ou redução de frações; tudo sem necessidade de calculadora.
Passo 5
Interpretação curta e dica para a prova:
- A fórmula-chave é sempre
. Se te der , e , calcula com . Se te der , e , podes obter rearranjando a mesma fórmula, e assim por diante. - Calma: rói um passo de cada vez (campo × comprimento, depois divide por N) e você chega lá — sem mistério.