Uma bobina possui 300 espiras e gera um campo magnético de 600 \mathrm{~A} / \mathrm{m} em um núcleo de comprimento \mathbf{0 , 6 ~ m}. Determine a corrente elétrica que percorre a bobina. \mathbf{R}: I=\mathbf{1 , 2} A

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações:
  • Número de espiras: N=300.
  • Intensidade do campo magnético (campo H): H=600\\ \mathrm{A/m}.
  • Comprimento do núcleo: l=0,6\\ \mathrm{m}.
O que é pedido:
  • Determinar a corrente elétrica I que percorre a bobina.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática):
  • A lei de Ampère (na forma aplicada a uma bobina com núcleo magnético uniforme) relaciona a força magnetomotriz com o campo magnético ao longo do comprimento do núcleo. Em palavras: a soma algébrica de H ao longo do caminho (o integral de linha de H) é igual à força magnetomotriz gerada pelas espiras, que é N I.
  • Para um núcleo onde H é aproximadamente uniforme ao longo do comprimento l, essa relação simplifica-se para:
\;H\,l = N I.
Aqui:
  • H é a intensidade de campo magnético em \mathrm{A/m},
  • l é o comprimento do caminho magnético em \mathrm{m},
  • N é o número de espiras (adimensional),
  • I é a corrente em \mathrm{A}.
  • Observação de unidades: \,H tem unidades \mathrm{A/m} e l tem \mathrm{m}, portanto H\,l tem unidades \mathrm{A}, compatíveis com N I.

Passo 3

Isolando a corrente I na relação H l = N I, fazemos manipulação algébrica simples:
I = \dfrac{H\,l}{N}.
Explicação: divide-se ambos os lados da igualdade por N para deixar I sozinho. Isso é técnica básica de resolver equações lineares.

Passo 4

Substituindo os valores fornecidos e calculando passo a passo:
  • Primeiro o produto H\,l:
H\,l = 600\\ \mathrm{A/m}\times 0,6\\ \mathrm{m} = 600\cdot 0,6 = 360\\ \mathrm{A}.
(razoamento: 600\cdot 0,6 = 600\cdot\frac{6}{10}=600\cdot0,6=360.)
  • Agora dividir pelo número de espiras:
I = \dfrac{360\\ \mathrm{A}}{300} = \dfrac{360}{300}\\ \mathrm{A} = \dfrac{36}{30}\\ \mathrm{A} = \dfrac{12}{10}\\ \mathrm{A} = 1,2\\ \mathrm{A}.
Cada etapa de simplificação é uma divisão por 10 ou redução de frações; tudo sem necessidade de calculadora.

Passo 5

Interpretação curta e dica para a prova:
  • A fórmula-chave é sempre \;H l = N I. Se te der H, l e N, calcula I com I=\dfrac{H l}{N}. Se te der I, l e H, podes obter N rearranjando a mesma fórmula, e assim por diante.
  • Calma: rói um passo de cada vez (campo × comprimento, depois divide por N) e você chega lá — sem mistério.

Resposta

I=1,2\\ \mathrm{A}

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