Um circuito magnético possui:
Núcleo: R1 =3.10^{5} \mathrm{~A} / \mathrm{Wb}
Entreferro: R2=2.10 { }^{\mathbf{6}} \mathrm{A} / \mathrm{Wb}
Fluxo: 3.10^{-3} \mathrm{~Wb}
Determine a força magnetomotriz total. R: F = 6900 \mathrm{~A} \cdot espiras

Passo 1

O enunciado nos dá os seguintes dados (pego do enunciado):
  • Relutância do núcleo: R_1 = 3\cdot10^{5}\\ \mathrm{A/Wb}.
  • Relutância do entreferro: R_2 = 2\cdot10^{6}\\ \mathrm{A/Wb}.
  • Fluxo magnético: \Phi = 3\cdot10^{-3}\\ \mathrm{Wb}.
O que o problema pede:
  • Determinar a força magnetomotriz total (MMF), geralmente indicada por F ou \mathcal{F}, em unidades de ampere-espiras (A·espiras).

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (aula rápida e prática).
  • A força magnetomotriz \mathcal{F} é a “fonte” que cria o fluxo magnético, análoga à tensão num circuito elétrico.
  • A relutância \mathcal{R} é a oposição ao fluxo magnético, análoga à resistência elétrica. Sua unidade é \mathrm{A/Wb}.
  • Para elementos em série (mesmo fluxo passando por todos, como núcleo + entreferro) as relutâncias se somam:
\mathcal{R}_{\text{eq}} = R_1 + R_2.
  • A relação fundamental é análoga à Lei de Ohm:
\mathcal{F} = \Phi \,\mathcal{R}_{\text{eq}}.
Aqui:
  • \mathcal{F} é a força magnetomotriz (unidade: \mathrm{A\cdot espiras} ou A·turns),
  • \Phi é o fluxo ( \mathrm{Wb}),
  • \mathcal{R}_{\text{eq}} é a relutância equivalente ( \mathrm{A/Wb}).

Passo 3

Calcular a relutância equivalente somando R_1 e R_2.
\mathcal{R}_{\text{eq}} = R_1 + R_2 = 3\cdot10^{5} + 2\cdot10^{6}\\ \mathrm{A/Wb}.
Fazendo a soma em potências de dez:
3\cdot10^{5} + 2\cdot10^{6} = 0{,}3\cdot10^{6} + 2\cdot10^{6} = 2{,}3\cdot10^{6}\\ \mathrm{A/Wb}.

Passo 4

Aplicar a fórmula \mathcal{F}=\Phi\,\mathcal{R}_{\text{eq}}.
\mathcal{F} = 3\cdot10^{-3}\\ \mathrm{Wb}\times 2{,}3\cdot10^{6}\\ \mathrm{A/Wb}.
Multiplicando mantissas e potências de dez:
3\times2{,}3 = 6{,}9, \qquad 10^{-3}\times10^{6}=10^{3}.
Logo
\mathcal{F} = 6{,}9\cdot10^{3}\\ \mathrm{A\cdot espiras}.

Passo 5

Expressar em forma decimal mais conhecida:
6{,}9\cdot10^{3} = 6900.
Portanto a força magnetomotriz total é 6900\\ \mathrm{A\cdot espiras}.

Resposta

\mathcal{F} = 6900\\ \mathrm{A\cdot espiras}

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