Uma bobina plana circular que possui
espiras é enclausurada em uma área
, e conduz uma corrente
, possui seu eixo central paralelo a um campo magnético uniforme
no qual ela está imersa. O torque resultante atuante na bobina é
□ NiB
□ igual a zero.
□ NiA
□
□
□ NiB
□ igual a zero.
□ NiA
□
□
Passo 1
O enunciado dá uma bobina plana circular com
espiras, área
, que conduz corrente
. O eixo central da bobina é paralelo ao campo magnético uniforme
em que ela está imersa. Pede-se qual é o torque resultante atuante na bobina. As alternativas fornecidas são:
-
- igual a zero.
-
-
-
Lista das informações relevantes fornecidas:
- Número de espiras:
. - Corrente:
. - Área da bobina:
. - Campo magnético uniforme:
(módulo ). - O eixo central da bobina é paralelo a
(isto é, a direção normal ao plano da bobina está paralela a ).
Passo 2
Conceito importante (o que cada coisa representa): para uma bobina plana com
espiras e corrente
, define-se o momento magnético (ou dipolo magnético)
como
onde:
-
é o número de espiras (número total de voltas do fio); -
é a corrente que percorre cada espira; -
é a área de cada espira (para a bobina circular, , mas o valor numérico não é necessário aqui); -
é o versor normal ao plano da bobina (aponta ao longo do eixo central da bobina, seguindo a regra da mão direita dada o sentido da corrente).
Explicando em palavras:é um vetor que resume “quanto” a bobina tende a alinhar-se com o campo magnético; seu módulo é e sua direção é perpendicular ao plano da bobina (no sentido dado pela regra da mão direita).
Passo 3
Fórmula para o torque: um dipolo magnético
imerso em um campo magnético
sofre um torque dado pelo produto vetorial
O módulo desse torque é
onde
é o ângulo entre
e
. Aqui
. Explicando a fórmula: o torque tende a girar a bobina para que
fique alinhado com
; se
já estiver paralelo a
, não há força de torção (torque zero).
Passo 4
Aplicando ao enunciado: o enunciado afirma que o eixo central da bobina é paralelo a
. Como o vetor
aponta ao longo do eixo central (ou seja,
é paralelo ao eixo), deduz-se que
é paralelo a
. Portanto o ângulo entre
e
é
. Substituindo em
obtém-se
Portanto o torque resultante é nulo.
Passo 5
Comentário prático para evitar confusão: se a bobina estivesse com o eixo perpendicular a
(isto é, se o plano da bobina fosse paralelo a
), então
e o torque atingiria o máximo
. No entanto, no caso dado (eixo paralelo a
) a situação é a oposta e o torque é zero. Fica a dica: sempre identifique a direção de
(eixo da bobina) e o ângulo com
.
Resposta
igual a zero.