Uma bola com 0,5kg desce um plano horizontal de 2 metros de altura até atingir uma parede. Com base nisso, calcule a velocidade aproximada da bola antes da colisão.

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma bola de massa 0,5 kg que desce um plano inclinado de 2 metros de altura até bater em uma parede. Nosso objetivo aqui é calcular a velocidade da bola imediatamente antes de ela colidir com a parede. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Energia Mecânica, especificamente a conservação da energia, que nos ajuda a relacionar a energia potencial da bola no topo com a energia cinética no ponto de impacto.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a energia potencial gravitacional que a bola possui no topo do plano inclinado. A fórmula para energia potencial ( Ep) é:
Ep = m cdot g cdot h
Onde:
  • $ m $ é a massa da bola (0,5 kg)
  • $ g $ é a aceleração da gravidade ( m )
  • $ h $ é a altura (2 metros)
Substituindo os valores:
g
9,8 , m/s^2

Passo 3

Agora, considerando que não há perdas de energia devido ao atrito ou outras forças, toda essa energia potencial será convertida em energia cinética ( Ec) no ponto de impacto. A fórmula para energia cinética é:
Ec = 12 m v^2
Onde:
  • $ v $ é a velocidade que queremos encontrar
Igualando a energia potencial à energia cinética:
v

Passo 4

Vamos resolver a equação para encontrar $ v $:
v
9,8 = 12 times 0,5 times v^2
9,8 = 0,25 times v^2
v^2 = 9,80,25
v^2 = 39,2
v = raiz39,2

Resposta

A velocidade aproximada da bola antes da colisão é de 6,26 metros por segundo.

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