Uma bola com 0,5kg desce um plano horizontal de 2 metros de altura até atingir uma parede. Com base nisso, calcule a velocidade aproximada da bola antes da colisão.
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma bola de massa 0,5 kg que desce um plano inclinado de 2 metros de altura até bater em uma parede. Nosso objetivo aqui é calcular a velocidade da bola imediatamente antes de ela colidir com a parede. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Energia Mecânica, especificamente a conservação da energia, que nos ajuda a relacionar a energia potencial da bola no topo com a energia cinética no ponto de impacto.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a energia potencial gravitacional que a bola possui no topo do plano inclinado. A fórmula para energia potencial (
) é:
Onde:
- $ m $ é a massa da bola (0,5 kg)
- $ g $ é a aceleração da gravidade (
) - $ h $ é a altura (2 metros)
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, considerando que não há perdas de energia devido ao atrito ou outras forças, toda essa energia potencial será convertida em energia cinética (
) no ponto de impacto. A fórmula para energia cinética é:
Onde:
- $ v $ é a velocidade que queremos encontrar
Igualando a energia potencial à energia cinética:
Passo 4
Vamos resolver a equação para encontrar $ v $:
Resposta
A velocidade aproximada da bola antes da colisão é de 6,26 metros por segundo.