Uma bola de 0,70 k g está se movendo horizontalmente com velocidade de 17,9 \frac{k m}{h} quando se choca com uma parede vertical e ricocheteia com velocidade de 5,4 \frac{\mathrm{~km}}{\mathrm{~h}}. Qual é, em \mathrm{kg} \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}, o módulo da variação do momento linear da bola?
Obs: Resposta com 1 (um) algarismo após a vírgula. Ex: 6,9
Resposta: \square

Passo 1

O enunciado pede o módulo da variação do momento linear (quantidade de movimento) da bola, em \mathrm{kg}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}.\n
Dados fornecidos:
m=0,70\\ \mathrm{kg}
\text{velocidade inicial: }v_i=17,9\\ \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}
\text{velocidade final (após ricochete): }v_f=5,4\\ \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}ó
A bola bateu numa parede vertical e ricocheteou, o que implica que a direção da velocidade depois do choque é oposta à de antes.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar: o momento linear (quantidade de movimento) de um corpo é dado por
p = m\,v
onde \,p é o momento linear (em \mathrm{kg}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}), m é a massa (em \mathrm{kg}) e v é a velocidade (em \mathrm{m/s}).\n
A variação do momento linear é
\Delta p = p_f - p_i = m(v_f - v_i).
Como o enunciado pede o módulo da variação, no final tomaremos |\Delta p|.

Passo 3

Antes de aplicar as fórmulas precisamos converter as velocidades de \mathrm{km/h} para \mathrm{m/s}. A relação de conversão é
1\\ \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}=\frac{1000\\ \mathrm{m}}{3600\\ \mathrm{s}}=\frac{1}{3,6}\\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}.
Convertemos cada velocidade:
v_i=\frac{17,9}{3,6}\\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}=4,972222\ldots\\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}
v_f=\frac{5,4}{3,6}\\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}=1,5\\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}

Passo 4

Escolhemos um sentido positivo: o sentido do movimento antes do choque (direção da v_i) será positivo. Como a bola ricocheteou, sua velocidade após o choque tem sentido oposto; portanto no cálculo usaremos
v_i=+4,972222\ldots\\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}
v_f=-1,5\\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}
(negativo porque é contrário ao sentido inicial).

Passo 5

Calculamos os momentos inicial e final usando p=m\,v:
p_i=m\,v_i=0,70\times 4,972222\ldots =3,4805555\ldots\\ \mathrm{kg}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}
p_f=m\,v_f=0,70\times(-1,5)=-1,05\\ \mathrm{kg}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}

Passo 6

Agora a variação do momento:
\Delta p = p_f-p_i = -1,05 - 3,4805555\ldots = -4,5305555\ldots\\ \mathrm{kg}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}
O módulo (valor absoluto) é
|\Delta p|=4,5305555\ldots\\ \mathrm{kg}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}

Passo 7

Arredondamento para uma casa decimal (regra: se o segundo decimal \geq 5 arredonda para cima):
4,5305555\ldots \approx 4,5\\ \mathrm{kg}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}

Resposta

4,5\\ \mathrm{kg\,m/s}

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