Uma bola de ar de borracha tem diâmetro de 6 in . Se a pressão de ar dentro da bola é aumentada até que a bola apresente diâmetro de 7 in , determine a deformação normal média da borracha.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma bola de ar de borracha que muda de diâmetro quando a pressão interna aumenta. A gente precisa calcular a deformação normal média da borracha. Vamos usar conceitos de deformação (strain), que mede como algo muda de tamanho em relação ao tamanho original.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Diâmetro inicial da bola: 6 polegadas.
  • Diâmetro final da bola: 7 polegadas.

Passo 3

A deformação normal média ($ \epsilon $) é calculada pela fórmula:
epsilon
Onde:
  • $ \Delta L $ é a mudança no comprimento (ou diâmetro, nesse caso).
  • $ L_0 $ é o comprimento (diâmetro) inicial.

Passo 4

Vamos calcular $ \Delta L $:
De

Passo 5

Agora, aplicamos na fórmula da deformação:
epsilon = 1, in6, in = 16 approx 0,1667

Passo 6

Para deixar mais claro, podemos expressar a deformação em porcentagem:
epsilon approx 0,1667 times 100% = 16,67%

Resposta

A deformação normal média da borracha é de aproximadamente 16,67%.

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