Uma bola de ar de borracha tem diâmetro de 6 in . Se a pressão de ar dentro da bola é aumentada até que a bola apresente diâmetro de 7 in , determine a deformação normal média da borracha.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma bola de ar de borracha que muda de diâmetro quando a pressão interna aumenta. A gente precisa calcular a deformação normal média da borracha. Vamos usar conceitos de deformação (strain), que mede como algo muda de tamanho em relação ao tamanho original.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Diâmetro inicial da bola: 6 polegadas.
- Diâmetro final da bola: 7 polegadas.
Passo 3
A deformação normal média ($ \epsilon $) é calculada pela fórmula:
Onde:
- $ \Delta L $ é a mudança no comprimento (ou diâmetro, nesse caso).
- $ L_0 $ é o comprimento (diâmetro) inicial.
Passo 4
Vamos calcular $ \Delta L $:
Passo 5
Agora, aplicamos na fórmula da deformação:
Passo 6
Para deixar mais claro, podemos expressar a deformação em porcentagem:
Resposta
A deformação normal média da borracha é de aproximadamente 16,67%.