Uma bomba de água eleva 500 m^3 de água por hora a uma altura de 50 metros. A eficiência da bomba é de 70%. Calcule: O custo da energia elétrica é de R por kWh. Calcule o custo por mês dessa bomba, considerando que ela funcione 10 horas por dia.

Passo 1

Vamos resolver um problema sobre uma bomba de água. A questão trata de eficiência energética e custo, então vamos usar conceitos de energia potencial, eficiência e cálculo de custos. Precisaremos calcular a energia necessária para elevar a água, ajustar pela eficiência da bomba e depois calcular o custo com base no consumo de energia.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a massa de água que a bomba está elevando. Sabemos que a densidade da água é aproximadamente Massa = Volume times Densidade = 500 , m^3 times 1000 , kg/m^3 = 500,000 , kg . Então:

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia potencial necessária para elevar essa massa de água a uma altura de 50 metros. A fórmula da energia potencial é:
E = m times g times h
Onde:
  • E = 500,000 times 9,81 times 50 = 24,525,000 , J
  • (aceleração da gravidade)
Então:

Passo 4

A energia está em Joules, mas precisamos convertê-la para kilowatt-hora (kWh), que é a unidade usada na conta de energia elétrica. Sabemos que:
1 , kWh = 3,600,000 , J
Portanto:
E , (kWh) = 24,525,0003,600,000 approx 6,81 , kWh

Passo 5

Considerando a eficiência da bomba de 70%, a energia consumida pela bomba será maior que a energia útil calculada. Para ajustar pela eficiência:
Energia Consumida = EEficiência = 6,810,70 approx 9,73 , kWh ê

Passo 6

Agora, vamos calcular o custo por hora de operação da bomba. Sabemos que o custo da energia elétrica é de R$ 0,80 por kWh:
0,80 por kWh: [ Custo por Hora = 9,73 , kWh times R

Passo 7

Por fim, vamos calcular o custo mensal, considerando que a bomba funciona 10 horas por dia. Primeiro, calculamos o custo diário e depois multiplicamos pelos dias do mês (vamos considerar 30 dias):
Custo Diário = R$ 7,78 times 10 = R$ 77,80 á
Custo Mensal = R$ 77,80 times 30 = R$ 2,334,00

Resposta

O custo por mês dessa bomba é de R$ 2.334,00.

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