A Sanepar abastece Curitiba com um volume calculado a partir da população atendida e das perdas no sistema. Sabendo que a população atendida é de 1.8 milhões de pessoas e que cada pessoa consome em média 150 L de água por dia, com uma perda de
no sistema, para uma concentração de cloro residual de
, calcule a massa total de cloro consumida pela cidade em um dia. Estime também o custo da matéria-prima cloro.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre como a Sanepar abastece Curitiba com água. A gente sabe que a população atendida é de 1.8 milhões de pessoas, cada uma consome em média 150 litros de água por dia, e tem uma perda de 30% no sistema. Além disso, a concentração de cloro residual precisa ser de
. A gente precisa calcular a massa total de cloro que a cidade consome em um dia e também estimar quanto isso vai custar. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de consumo total, perdas no sistema e cálculo de massa a partir da concentração.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o consumo total de água pela população. Se são 1.8 milhões de pessoas, cada uma consumindo 150 litros por dia, o total de água consumida é:
Passo 3
Agora, como há uma perda de 30% no sistema, a quantidade de água que realmente precisa ser fornecida é maior. Para encontrar isso, usamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora vamos calcular a massa total de cloro consumida. Sabemos que a concentração de cloro residual é de
. Então, a massa total é:
Convertendo a concentração para kg/L para facilitar:
Então:
Passo 5
Para estimar o custo da matéria-prima cloro, precisamos saber o preço por quilo de cloro. Vamos supor que o preço seja
por kg (esse valor pode variar dependendo do fornecedor e da região).
Resposta
A massa total de cloro consumida por Curitiba em um dia é de aproximadamente 1.928,57 kg. O custo estimado da matéria-prima cloro para esse consumo diário é de R$ 9.642,85.